ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внутренние бифуркации и кризисы аттракторов из "Теория бифуркаций " Простейшими аттракторами будут очевидно устойчивое положение равновесия, устойчивый предельный цикл, притягивающий двумерный тор. [c.159] Определение. Аттрактор называется странным, если он отличен от конечного объединения гладких подмногообразий фазового пространства. [c.159] Здесь It Се и It Се—топологический предел и, соответственно, верхний топологический предел семейства Се . [c.160] Определение. Значениее = Е называется внутренним бифуркационным значением, если Л е —аттрактор. В противном случае оно называется кризисным бифуркационным значением. Соответствующие бифуркации называются внутренней бифуркацией и кризисом семейства аттракторов. [c.160] Заметим, что область притяжения аттрактора может как менять, так и не менять свой топологический тип при его внутренней бифуркации. Например, для потока на диске при рождении устойчивого предельного цикла из фокуса она из односвязной становится двухсвязной, а при возникновении точки типа седло-узел на устойчивом предельном цикле она двухсвязна и до, и после бифуркации. [c.160] В результате кризиса система переходит на другой режим — изображающая точка может уходить в новую область фазового пространства. [c.160] Вернуться к основной статье