ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сохранение и гладкость инвариантных многообразий (по Феничелю) из "Теория бифуркаций " Определение 1. Многообразие с краем называется отрицательно инвариантным для векторного поля, если поле во внутренних точках многообразия касается его, а на краю тоже касается и направлено наружу. [c.153] Пусть ТМ — касательное и N — нормальное к М расслоение,. Т — ограничение на М касательного расслоения к фазовому пространству р T N — оператор проектирования вдоль ТМ. [c.153] Обозначения подчеркивают, что первый показатель характеризует сжатие в направлении, нормальном к Л1, а второй — в касательном. [c.154] Тогда любое -близкое к v поле имеет -гладкое отрицательно инвариантное многообразие, близкое к М. [c.154] Замечание. Механизм потери гладкости — такой же, как в п. 5.2, гл. 2. [c.154] Вернуться к основной статье