ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Седло с комплексным ведущим направлением из "Теория бифуркаций " Теорема (В. С. Афраймович, Ю. С. Ильяшенко, 1985 г.). Пусть гладкое векторное поле в R имеет гомоклиническую траекторию гиперболического седла с собственными значениями a ip, К а-Х 0. Тогда отношение а/Я является топологическим инвариантом. [c.133] Пусть гладкое векторное поле имеет гиперболическое седло с собственными значениями Xi. и пусть не выполнено ни одно из соотношений Re .,= ReXj4-Re V Тогда росток поля в седле С -эквивалентен своей линейной части. [c.134] Образ Ai(r ) площадки на площадке Г — это толстая спираль с центром 0 образ А (Г ) —аналогичная, диффеоморфно преобразованная спираль с центром Р на (рис. 48а). Пересечение Г ПА(Г ) распадается на счетное число компонент — голувитков , занумерованных в порядке их расположения вдоль спирали. Пусть U — криволинейный четырехугольник — прообраз п-й связной компоненты пересечения Г ПА(Г ), (f = t/ nf). [c.134] Замечание. Функции k (и л) определены и при а+Х 0 (а4-Х О соответственно). Но при этом k(n) = n = —это вытекает из доказательства следующей леммы. [c.135] Вернуться к основной статье