ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рождение сложных инвариантных множеств (некритический случай) из "Теория бифуркаций " При бифуркации цикла, объединение гомоклинических траекторий которого некритично и состоит из р торов и бутылок Клейна (р 1), рождается инвариантное гиперболическое множество, содержащее счетное число двумерных инвариантных многообразий. [c.118] Теоремы этого пункта анонсированы в [33] для п=4. [c.118] Предположим, что при малых е 0 точка Q исчезает, а при е 0 распадается на две невырожденные. Пусть ty — окрестность точки Q, в которой определено проектирование n w- WQ вдоль слоев сильно устойчивого слоения Fq диффеоморфизма /о на его центральное многообразие. Окрестность w делится многообразием Wq на две части w nw, определяемые требованиями K/ora zty, nfo w ( w. Поскольку все точки на — гомоклинические, то для любой дуги Fdw существует такое к, что дуга / Г принадлежит W-. [c.120] Поясним теперь, почему при сколь угодно малых положительных е аттрактор Ае бывает странным. [c.120] Тем самым, аттрактор не является одномерным многообразием. [c.121] С другой стороны, при достаточно малом е, некоторая степень диффеоморфизма уменьшает двумерные объемы. Поэтому аттрактор не является и многообразием размерности выше 1. Следовательно, аттрактор — странный. [c.121] Вернуться к основной статье