ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рождение гладкого двумерного аттрактора из "Теория бифуркаций " Остановимся на компактном случае некомпактный обсуждается в п. 4.7. [c.115] Другое важное свойство, определяющее характер бифуркации (а также гладкость описанных в лемме многообразий),— это так называемая критичность цикла. [c.116] Определение ([180]). Предельный цикл векторного поля с мультипликатором единица называется s-критическим, если либо существует гиперболическое положение равновесия или гиперболический цикл, чье устойчивое или неустойчивое многообразие касается одного из слоев на 5 , либо неустойчивое множество цикла касается одного из этих слоев.- В последнем случае объединение гомоклинических траекторий цикла называется s-критическим. Аналогично определяются и-хритические цикл и объединение его гомоклинических траекторий нужно. только заменить S , на 5 и S . Цикл и объединение его гомоклинических траекторий называются критическими, если они S- или ы-критические, и некритическими в противном случае (рис. 42). [c.116] Замечание. Торы и бутылки Клейна в лемме п. 4.1 — гладкие, если объединение гомоклинических траекторий цикла некритическое в противном случае среди них есть негладкие. [c.116] Случай неустойчивого узла по гиперболическим переменным сводится к предыдущему обращением времени рождается гладкий репеллер диффеоморфный тору или бутылке Клейна. [c.117] Вернуться к основной статье