ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однопараметрические семейства на поверхностях, отличных от сферы из "Теория бифуркаций " Определение ([6]). Динамическая система называется системой 1-й степени негрубости, если она не груба и существует такая ее окрестность, что каждая динамическая система из этой окрестности либо груба, либо орбитально топологически эквивалентна исходной, причем сопрягающий гомеоморфизм близок к тождественному. Векторное поле, порождающее систему 1-й степени негрубости, называется векторным полем 1-й степени негрубости. [c.103] Следствие. Бифуркации систем первой степени негрубо сти на указанных в теореме поверхностях полулокальны (Всегда можно указать конечное множество траекторий, i окрестности которого только и происходит рождение или исчез новение неблуждающих траекторий или слияние сепаратрис) Фактически, это бифуркации полуустойчивых циклов, седловых связок и петель сепаратрисы (рис. 34). [c.103] Теорема ([6]—[9]). Множество систем первой степени не-грубости открыто и плотно в множестве всех негрубых систем на 5 . [c.104] Для векторных полей на двумерном торе установлен более слабый результат. [c.104] Теорема (С. X. Арансон, 1986). Множество векторных полей первой степени негрубости на торе открыто и плотно в пространстве негрубых векторных полей без особых точек с топологией, индуцированной из Это утвержедние верно и для и К . [c.104] В обеих теоремах предполагается класс гладкости не меньше 2. [c.104] Вернуться к основной статье