ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нетрансверсальиые пересечения многообразий из "Теория бифуркаций " Замечание. Так как dim5iH-dim5 = ft+2, то наличие гомоклинической траектории и даже однопараметрического семейства таких траекторий в классе векторных полей с негиперболическим циклом, имеющим мультипликатор +1. — явление общего положения. [c.90] Лемма (В. С. Афраймович, 1985). Если векторное поле, удовлетворяющее требованиям, наложенным в примере 2 или 3, имеет гомоклиническую траекторию цикла, по которой трансверсально пересекаются множества 5 и S , то все векторные поля из некоторой окрестности поля в пространстве х (Л ) имеют бесконечное множество неблуждающих траекторий и, следовательно, поле не принадлежит границе множества векторных полей Морса—Смейла. [c.91] Поскольку в этой статье рассматриваются лишь бифуркации в окрестности границы множества систем Морса—Смейла, то всюду нйже гомоклинические траектории негиперболического цикла рассматриваются только в том случае, когда один из мультипликаторов цикла равен 1. [c.91] Замечание. Простота касания не зависит ни от выбора функции, ни от того, на каком из двух многообразий она обращается в нуль. [c.92] Вернуться к основной статье