ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет литой изоляции элементов цилиндрической формы из "Механическая прочность эпоксидной изоляции " Большинство конструкций элементов цилиндрической формы с литой эпоксидной изоляцией можно свести к нескольким расчетным схемам, представленным на рис. 74. Охарактеризуем кратко эти схемы. [c.110] Схема а. Слой компаунда расположен с внутренней стороны цилиндрического элемента. Связь между компаундом и элементом осуществляется силами адгезии. [c.110] Схема б. Слой компаунда находится снаружи цилиндрического элемента. Связь между компаундом и элементом осуществляется за счет натяга, появляющегося при охлаждении конструкции. [c.110] Схема в. Слой компаунда находится между двумя цилиндрическими элементами. [c.110] Схема г. Слой компаунда охватывает со всех сторон поперечное сечение цилиндрического элемента. Этот случай отличается от предыдущих тем, что в углах М я N изоляции имеет место концентрация напряжений. Кроме того, в данной схеме имеются торцевые слои компаунда, в которых также создается напряженное состояние. Учет концентрации напряжений в угловых точках рассматривается ниже. Расчет напряжений в торцевых слоях цилиндрических элементов аналогичен подобному расчету для прямоугольных элементов и рассматривается в соответствующем разделе ниже. [c.110] Если в приведенных расчетных схемах цилиндрические слои компаунда имеют небольшую толщину (в 10—20 раз меньше минимального радиуса 7 1), а заливаемые элементы можно считать жесткими (металл, керамика), то все эти схемы сводятся к простейшим задачам, рассмотренным выше. [c.111] В настоящем параграфе будем считать слои компаунда толстыми, что потребует отыскания распределения напряжений по толщине и расчета радиальных напряжений, а заливаемые элементы — как г жесткими, так и податливыми, причем в последнем случае они могут быть изотропными (металл, керамика), или анизотропными (пропитание обмотки, стеклопластик). [c.111] Во всех перечисленных случаях напряжения в слоях компаунда могут быть определены, если использовать известное решение Ляме [13, 19, 130] для толстостенных изотропных цилиндров. [c.111] Для случаев а, б м в (рис. 74) выражения для напряжений находятся путем применения решения Ляме при следующих условиях. [c.111] Осевые деформации в слое компаунда ег примем равными температурной деформации металла. [c.111] При указанных условиях получены приводимые ниже решения. [c.111] Таким образом, независимыми являются шесть упругих характеристик, в качестве которых выберем следующие е, Ех, Хдг, [Хп. [c.114] Расчет упругих характеристик, а также КЛТР г, Ид и а.г для анизотропного цилиндрического тела с достаточной для инженерных расчетов точностью можно производить так же, как и для ортотронных тел, т. е. по формулам, приведенным в 21. При этом предполагается, что в податливом цилиндрическом элементе также отсутствуют касательные напряжения и действуют только нормальные напряжения, что имеет место в действительности. [c.114] Кроме двух постоянных Л и В, в величину х входит третья постоянная С — деформация вдоль оси г. Таким образом, в общем случае для отыскания конкретного решения необходимы три граничных условия. [c.115] Таким образом, и для изотропных компаундных, и для анизотропных обмоточных слоев имеются общие выражения для радиальных, окружных и осевых напряжений, а также для радиальных перемещений и суммарных осевых усилий в зависимости от разности температур АГ между конечной и начальной температурами. При этом в выражения для указанных величин от каждого цилиндрического слоя (изоляции или заливаемых элементов) входят три постоянные А, В и С. Постоянные С, обозначающие осевую деформацию, будем считать одинаковыми для любого слоя, т. е. предполагаем, что любое поперечное сечение залитого элемента остается в процессе деформирования плоским и перпендикулярным оси изделия. Тогда, если число всех слоев равно п, число неизвестных постоянных равно 2п+1. Для их отыскания необходимо 2п+1 уравнений. Такое количество уравнений получим, если приравняем перемещения и радиальные напряжения на границах между слоями, положим равными нулю, напряжения на внутренней и внешней поверхностях, а также приравняем нулю сумму всех осевых усилий в слоях. Решение систем уравнений даже для простейшей трехслойной конструкции (рис. 75, а) в общем виде практически невозможно. При большем числе слоев (рис. 75, б) задача требует применения вычислительных машин. [c.116] Приближенный расчет цилиндрических элементов. Методику расчета цилиндрических элементов можно существенно упростить, если принять следующие допущения. [c.116] По сечению данного слоя напряжения 09 и Ог не меняются. [c.116] Эти два допущения вполне приемлемы при малых толщинах слоев цилиндрического элемента, т. е. эти допущения есть не что иное, как обычные гипотезы, принимаемые при расчете тонкостенных цилиндрических оболочек. [c.116] Как и прежде, будем считать изоляционные слои изотропными, а обмоточные — анизотропными. [c.116] Для анизотропного слоя напряжения также рассчитываются по формулам (102) и (103). [c.117] Вернуться к основной статье