ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пара мультипликаторов на единичной окружности с дополнительным вырождением в нелинейных членах из "Теория бифуркаций " Следующая теорема сравнивает поведение нормализованных отображений N ,a с отображениями, возникающими при типичной деформации ростка /о. При одних значениях параметров наблюдается сходство, а при других — резкие различия в геометрических свойствах возмущенного и невозмущенного отображений. [c.54] Шансине [131 10] утверждает также, что в области W сколь угодно близко к нулю существуют такие значения параметра (е, а), для которых отображение /е,п имеет в любой окрестности нуля сколь угодно много периодических точек и гомоклинических кривых. Подобные эффекты ранее наблюдались для ростков диффеоморфизмов плоскости только при наличии вырождений коразмерности бесконечность. [c.55] Отметим в заключение, что информация о преобразованиях монодромии стандартным образом переводится на язык дифференциальных уравнений неподвижным или периодическим точкам соответствуют замкнутые траектории, инвариантным окружностям — инвариантные торы или бутылки Клейна и т. д. [c.55] Вернуться к основной статье