ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Типичные ростки и главные семейства из "Теория бифуркаций " Теорема. Класс всех ростков векторных полей в негиперболической (имеющей лежащее на мнимой оси собственное число) особой точке представляется в виде объединения двух открытых множеств и остатка коразмерности выше единицы в пространстве всех ростков в особой точке. Первое множество соответствует нулевому собственному значению особой точки, второе — паре чисто мнимых. Типичные ростки в том и другом случае приводятся на центральном многообразии к указанному в таблице 1 виду (строки 1 и 2). Деформации таких ростков в типичных однопараметрических семействах стабильно (с точностью до надстройки седел) эквивалентны выписанным в таблице 1 главным деформациям и нереальны. [c.20] Замеч яяйя. 1. Семейство (1+) получается из (1 ) обращением параметра. Однако при одной и той же надстройке седла первое семейство становится, вообще говоря, неэквивалентным индуцированному из второго. [c.20] Вернуться к основной статье