ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " Закон движения. Скорость. Ускорение. [c.368] Отсюда следует, что величина скорости численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику движения (фиг. 21), т. е. у = 1 а. Направление скорости совпадает с направлением прямолинейной траектории точки. Ускорение точки в прямолинейном движении равно производной от скорости по времени, т. е. [c.368] Если изобразить зависимость между и к t графически, то получим некоторую кривую, которая называется графиком скорости или кривой скоростей (фиг. 22), Величина ускорения численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику скорости, т. е. а = tg Р (фиг. 22). [c.368] При равномерно-переменном движении график движения является параболой (фиг. 25). [c.369] Способы задания движения точки. Положение движущейся точки М в пространстве может быть определено её радиусом-вектором г, который проводится из некоторой произвольно выбранной неподвижной точки О (из начала координат, фиг. 27). [c.369] Если радиус-вектор является заданной функцией времени, т. е. г = Р I), то движение точки будет вполне определено, так как в каждый данный момент положение точки в пространстве будет известно. В этом состоит векторный способ задания движения точки в кинематике. [c.369] Третий (аналитический или координатный) способ задания движения точки состоит D том, что положение точк Л определяется её декартовыми координатами х, у, г. При движении точки эти координаты являются некоторыми однозначными и непрерыв-НЫ.МИ функциями времени, т. е. [c.369] Эти уравнения называются уравнениями движения точки в декартовых координатах. Если точка движется в одной и той же плоскости, то эту плоскость можно принять за к о о р д и и атн ую плоскость X О у и для определения движения точки в ЭТ0Л1 случае достаточно двух первых уравнений. [c.369] Чтобы найти траекторию точки в том случае, когда её движение задано уравнениями в декартовых координатах, нужно из этих уравнений исключить время t. [c.369] В том случае, когда движение точки задано аналитическим способом, скорость определяется по её проекциям на координатные оси, причём эти проекции равны производным от соответствующих координат движущейся точки по времени, т. е. [c.369] Следовательно, в случае равномерного криволинейного движения ускорение точки а совпадает с нормальным ускорением а ,. Ускорение возникает в этом случае, очевидно, потому, что изменяется направление вектора скорости. [c.370] Понятие о сложном движении точки. Если наблюдать движение точки относительно некоторой систелш координат (системы отсчёта), которая сама движется относительно другой неподвижной системы отсчёта, то такое движение точки относительно подвижной системы отсчёта называется о т н о с и т е л ь-н ы м. [c.370] Движение подвижной системы отсчёта относительно неподвижной называется и е-реносным движением. То движение точки, которое получается в результате сложения относительного и переносного движений, т. е. её движение относительно неподвижной системы отсчёта, называется абсолютным. [c.370] Таким образом, движение точки относительно неподвижной системы отсчёта (абсолютное движение) является в этом случае сложным, поскольку его можно рассматривать как результат сложения двух движений (относительного и переносного). Например, если точка (тело) движется относительно движущегося вагона, то это движение будет относительныл двии ение вагона будет называться переносным, а движенпз точки (тела) относительно земли — абсолютным. [c.370] Сложение скоростей и ускорений. В соответствии с этим приходится рассматривать скорость и ускорение точки в каждом из этих трёх движений, т. е. рассматривать абсолютную скорость у и абсолютное ускорение а точки, относительную скорость у, и относительное ускорение точки, а также переносную скорость точки и её переносное ускорение При этом под переносной скоростью точки понимают ту скорость, которую имела бы в данный момент эта точка, если бы она была неизменно соединена с системой подвижных осей, т. с., другими словагли, переносной скоростью называется скорость той точки, неизменно соединённой с системой подвижных осей, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка. То же определение откосится и к переносному ускорению точки. [c.371] Абсолютная скорость точки равна по величине и направлению диагонали параллелограма, сторонами которого являются относительная и переносная скорости этой точки, или, что то же, абсолютная скорость равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, т. е. [c.371] Если же переносное движение является вращательным (если подвижная система отсчёта вращается вокруг некоторой оси с угловой скоростью ш), то в этом случае абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений относительного, переносного и добавочного, которое называется ускорением Кориолк-са, т. е. [c.371] Для определения величины и направления добавочного ускорения а можно пользоваться следующим правилом 1) через движущуюся точку М проводят плоскость, перпендикулярную к оси С переносного вращения 2) проектируют на эту плоскость вектор относительной скорости точки 3) умножают эту проекцию на удвоенную угловую скорость переносного вращения и 4) полученный после этого вектор поворачивают на 60° в направлении переносного вращения (фиг. 28). [c.371] Вернуться к основной статье