ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статика из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " Механика делится обычно на три основных раздела — статику, кинематику и дина мику. Статика есть отдел механики, посвящённый изучению условий равновесия механических систем. Кинематика занимается изучением движения механических систем с геометрической точки зрения, независимо от сил, действующих на эти системы. Предметом динамики является установление и изучение связи между движением механических систем и действующими на них силами. [c.357] При измерении величин пользуются двумя общепринятыми системами единиц или ф и-зической системой (система OS) или технической системой единиц (система MKS). В физической системе основными единицами являются единица длины — сантиметр см), единица массы — грамм-масса (г) и единица времени — секунда (сек.). В технической системе основными единицами являются единица длины— метр (л1), единица силы — килограмм (кг) и рдиница времени — секунда (сек.). Все другие единицы, служащие для измерения различных величин, являются в обеих системах производными от трёх указанных основных единиц. В механике принята техническая система единиц. [c.357] Сложение сил. Абсолютно твёрдым телом называют такое тело, расстояния между точками которого постоянны следовательно, форма и размеры такого тела остаются неизменными. В твёрдом теле силу можно переносить вдоль линии её действия, т. е. сила, приложенная к твёрдому телу, является скользящим вектором. [c.357] ИО привести к одной равнодействующей, которая проходит через общую точку при-лои ения всех сил. Это можно сделать, складывая данные силы последовательно по правилу параллелограма или построением силового многоугольника (фиг. 2, б), причём вектор, соединяющий начало первой силы с концом последней (замыкающая сторона многоугольника), представляет собой равнодействующую данных сил (правило силового многоугольника). Последовательность, в которой складываются силы, не имеет при этом никакого влияния на конечный результат. [c.358] При аналитическом способе определения равнодействующей силы выбирают прямоугольную систему координат с началом в общей точке приложения всех данных сил и проектируют эти силы на направления трёх координатных осей. [c.358] По трём направлениям 1, 2, 3, не лежащим в одной плоскости, сила Р может быть разложена единственным образом. Эту задачу можно решить аналогично предыдущей — построением параллелепипеда, рёбра которого имеют заданные направления и диагональю которого является данная сила Р (фиг. 4). [c.358] Разложение силы Р по трём или более заданным направлениям, лежащим с ней в одной плоскости, или более чем по трём заданным направлениям, не лежащим в одной плоскости, является уже задачей неопределённой. [c.358] Если к твёрдому телу приложены несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то последовательным сложением эти силы приводятся к одной равнодействующей силе, параллельной данным силам, направленной в ту же сторону и равной по величине их арифметической сумме. Система параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие — в противоположную сторону, приводится или к одной равнодействующей силе, равной по величине алгебраической сумме всех данных сил, или к одной паре в этом случае алгебраическая сумма всех данных сил равна нулю), или находится в равновесии, т. е. приводится к двум силам, равным по величине и направленным по одной прямой в противоположные стороны. [c.359] Центр параллельных сил. Центром данной системы параллельных сил называется такая точка, через которую проходит линия равнодействующей этих сил и положение оторой зависит только от величины данных параллельных сил и от точек их приложения, но не зависит от их направления. Следовательно, если фиксировать точки приложения и величину данных параллельных сил, а изменять только направление этих сил, сохраняя, однако, их параллельность, то равнодействующая этих сил, изменяя своё направление, будет проходить через одну и ту же точку — центр этих параллельных сил. Если параллельные силы представляют собой веса материальных частиц данного тела, то центр таких параллельных сил называется центром тяжести этого тела. [c.359] В этих формулах х,-, у , XI обозначают координаты точек приложения данных параллельных сил, а величины Р этих сил берутся в алгебраическом значении, т. е. силы, направленные в одну сторону, считаются положительными, а силы, направленные в противоположную сторону, — отрицательными. [c.359] Момент пары. Преобразование пар. Моментом данной пары называется вектор, равный по величине произведению величины одной из сил пары на плечо этой пары, т. е. на расстояние между линиями действия сил пары. Этот вектор направлен по перпендикуляру к плоскости пары в ту сторону, с которой наблюдатель, смотрящий с конца этого вектора на пару, видел бы обе силы пары направленными против часовой стрелки относительно середины плеча этой пары (фиг. 7). Что касается точки приложения этого вектора (его начала), то эта точка может быть выбрана произвольно, т. е. момент пары есть вектор свободный. Эффект действия пары на данное твёрдое тело вполне определяется её вектором-моментом. Отсюда следует 1) если две пары имеют равные векторы-моменты (т. е. равные по величине, параллельные и направленные в одну сторону), то эти пары эквивалентны, т. е. производят на данное твёрдое тело одинаковое действие и потому могут быть заменены одна другой 2) не изменяя действия данной пары на тело, можно производить всякие преобразования этой пары, при которых её вектор-мо.мент ос- -таётся неизменным. Поэтому данную пару можно как угодно перемещать в её плоскости пару можно переносить в другую плоскость, параллельную плоскости этой пары величину сил и плеча данной пары можно изменять, но так, чтобы величина её момента оставалась неизменной. [c.359] В противоположную сторону,—отрицательными. Если сумма векторов-моментов данных пар равна нулю, то такие пары уравновешиваются. [c.360] Если к данному телу приложена система силР , приводящаяся к одной равнодействующей силе Я, то момент этой равнодействующей относительно любой точки О равен геометр [ ческой сумме моментов сил Р относительно той же точки (теорема Вариньона), т. е. [c.360] Если силы Р лежат в одной плоскости, то их моменты относительно какой-нибудь точки, лежащей в той же плоскости, направлены по одной прямой, и потому в этом случае эти моменты складываются алгебраически, причём моменты сил, направленных относительно данной точки против часовой стрелки, считаются положительными, а моменты сил, направленных по часовой стрелке, — отрицательными. [c.360] В случае пары сил геометрическая сумма моментов сил этой пары относительно любой точки О есть величина постоянная, равная вектору-моменту этой пары, т. е. [c.360] При этом момент считается положительным, если для наблюдателя, смотрящего с положительного конца данной оси, проекция силы Р на плоскость, перпендикулярную к этой оси, будет направлена против часовой стрелки относительно точки пересечения данной оси с этой плоскостью-, в противном случае момент считается отрицательным следовательно, момент силы относительно оси есть скалярная алгебраическая величина. Если сила и данная ось лежат в одной плоскости, то момент силы относительно этой оси равен нулю, так как в этом случае или р = О (сила параллельна оси), или h О (линия действия силы пересекает ось). [c.360] Для осевых моментов, так же как и для моментов сил относительно точки, имеет место теорема Вариньона, т. е. [c.360] Если к данному твёрдому телу, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, приложена система сил Р,-, то для равновесия такого тела необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов сил Р относительно оси вращения тела равнялась нулю. [c.360] Этим условием равновесия твёрдого тела, могущего вращаться вокруг неподвижной оси, часто пользуются в задачах статики, напри мер в задачах, относящихся к случаю равновесия рычага. [c.360] Вернуться к основной статье