ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Синтез избирательных систем управления машин-автоматов из "Теория механизмов и машин " Как уже указывалось, действие системы управления может быть описано логическими высказываниями. В свою очередь каждое логическое высказывание может быть представлено одной или несколькими логическими операциями, которые в алгебраической форме выражаются двоичными функциями. Поэтому для синтеза логических систем управления надо знать основные законы алгебры двоичных функций или, что то же, алгебры логики. [c.526] Отметим те законы, которые совпадают с законами обычной алгебры. [c.526] Этот закон следует из того, что. г может принимать только два значепня (О или 1), и повторение этих значений не дает но-иого значения. [c.527] В системах управления машин-автоматов значения аргументов представляют собой входные сигналы, а значения функций — выходные сигналы. Каждому набору входных сигналов соответствует определенное состояние системы управления. Поэтому эти наборы называют состояниями, а таблицу задания входных сигналов, как функций входных сигналов, — таблицей состояний. [c.528] Рабочие, запрещенные и безразличные наборы значений двоичных аргументов. Рабочим набором значений двоичных аргументов рабочим состоянием) для данной функции / называется такой набор, при котором значение функции обязательно должно быть равно единице f — 1). [c.528] В системах управления рабочее состояние есть та комбинация входных сигналов, при которой должен появиться сигнал на данном выходе. Запрещенным набором значений двоичных аргументов запрещенным состоянием) для данной функции f называется такой набор, при котором значение функции обязательно должно быть равно нулю (/ = 0). Все остальные наборы (состояния), кроме рабочих и запрещенных, называются безразличными. Появление сигналов от этих наборов не влияет на действие системы управления, т. е. в этих состояниях может быть и / - 1, и / = 0. [c.528] Другими словами, при рабочем состоянии необходимо иметь сигнал к выполнению данного действия, при запрещенном — нельзя иметь этот сигнал, а при безразличном — безразлично, имеется ли этот сигнал или нет. Пусть, например, исполнительный орган совершает подъем и опускание, причем в верхнем положении имеется выстой. Тогда для функции, выражающей сигнал к подъему, запрещенным будет то состояние, при котором должно начаться опускание, так как нельзя одновременно подавать сигналы и к подъему и к опусканию. Безразличным будет то состояние, при котором должен быть верхний выстой, так как в этом состоянии безразлично, есть ли сигнал к подъему или его нет — исполнительный орган уже находится в верхнем положении. [c.528] В системах управления упрощением двоичной функции f называется такое преобразование, которое уменьшает количество букв в ее алгебраическом выражении при сохранении значения / = 1 для рабочих состояний и f — О для запрещенных состояний. [c.529] Алгебраические способы основываются обычно на том, что к упрощаемой функции можно прибавлять функции, которые равны нулю в состояниях, запрещенных для упрощаемой функции ).В рабочем СОСТОЯНИИ прибавляемая функция может быть равна или единице, или нулю. При этих условиях в запрещенных состояниях функция остается равной нулю (0 + 0 = 0). а в рабочем состоянии — равной единице (1 + 0 = 1 или 1 + 1 = = 1). Другими словами нельзя прибавлять только запрещенные функции, т. е. фу1п ции, которые равны единице в состояниях, запрещенных для упрощаемой функции. [c.530] Как видно из указанного примера, для того чтобы получить упрощение, надо прибавлять к упрощаемой функции соседние с ней функции, т. е. функции, которые отличаются только одним аргументом или его инверсией. Требование соседства равносильно требованию наличия общего множителя в обеих функциях. [c.530] Для более сложных функций используются не только распределительный закон (27.7) и соотношения (27.9), но и другие законы и формулы алгебры логики. Как и при обычных алгебраических преобразованиях, применение этих законов и формул требует известных навыков. Поэтому неоднократно предлагались различные способы, позволяющие автоматизировать поиск возможных упрощений двоичных функций. [c.530] Способ относительных состояний принадлежит к группе способов, позволяющих использовать ЭВМ для поиска упрощений двоичных функций с любым числом переменных ). [c.531] Все относительные состояния различаются порядками. Порядком состояния называется число единиц в столбце. Если каждой единице какого-либо состояния Ni соответствует единица в той же строке состояния Nk более высокого порядка, то говорят, что состояние Nk покрывает состояние Ni. Состояния, которые покрывают другие, обозначаются звездочками и из дальнейшего рассмотрения исключаются. Оставшиеся относительные запрещенные состояния называются минимальными. Если теперь в какой-либо строке минимальных состояний остались только нули, то соответствующий аргумент может быть исключен. Исключаемый аргумент подчеркивается. [c.531] При небольшом числе переменных наименьшую трудоемкость дают алгебраические способы. Но с увеличением числа переменных алгебраические методы становятся громоздкими и более удобным становится табличный способ относительных состояний. [c.531] Условия реализуемости тактограммы и определение числа элементов памяти. Синтез систем управления по пути состоит в проектировании схемы соединения логических элементов, обеспечивающих выполнение заданной тактограммы. Но предварительно надо проверить ее реализуемость. Тактограмма считается реализуемой, если наборы входных сигналов в начале каждого такта движения различны. [c.532] В отсутствии совпадающих наборов входных сигналов можно убедиться также, если рассматривать их как числа, записанные в двоичной системе (читая снизу вверх). Для перевода их в десятичную систему входному сигналу от механизма MI приписываем вес, равный 2°= 1, сигналу от механизма М2 — вес 2 = 2, сигналу от механизма М3 — вес 2 = 4 и от памяти — 2 = 8, Сумма сигналов, умноженных на их веса, дает искомое число в десятичной системе, которое называется весом состояния. Подсчет весов состояния без памяти показывает их совпадение в тактах 1 и 3. Веса состояний с памятью во всех тактах — различны. [c.533] Возможны и другие варианты выбора тактов для включения и выключения памяти. В данном примере можно выключать память также в начале или пятого, или четвертого тактов. В общем случае может потребоваться не один, а несколько элементов памяти. [c.533] При составлении таблицы включений систем управления с элементами памяти необходимо иметь в виду, что сначала изменяется комбинация сигналов от конечных выключателей, а затем включается или выключается элемент памяти. Например, для тактограммы, показ.анной на рис. 197, в начале второго такта движения сначала появляется набор (. 1 =0, xi = 1, Кг = I, 2 = 0), вызывающий включение памяти, а уже затем появляется набор (xi О, Х2 = I, Хз= I, Z = I), вызывающий обратный ход механизма Ml. Отсюда следует, что число различных набэ-. [c.533] Составление формул включения и их упрощение. Второй этап синтеза систем управления по пути состоит в составлении формул включения, т. е. формул, показывающих, при каких входных сигналах получается выходной сигнал к включению данного устройства. Составление формул включения сводится к нахождению алгебраического вида двоичной функции по ее табличному заданию, приведенному в таблице состояний (включений). В формулы включения не входят входные сигналы от того механизма или элемента памяти, для которого составляется формула. Например, при составлении формул включения и выключения элемента памяти не учитывается значение сигнала z, так как сигнал па включение всегда подается при 2 = О, а сигнал на выключение — при 2=1. Аналогично при составлении формул включения для механизма MI не учитываются значения сигнала Х], для механизма тИ2—значения сигнала Х2 и т. д. [c.535] При небольшом числе переменных для упрощения формул включения можно применять способ перебора, так как рассмо-грению подлежат лишь варианты, содержащие тактирующие сигналы. Кроме того, искомое упрощение находится обычно при рассмотрении только части вариантов, если начинать с простейших. При переборе вариантов будем руководствоваться следующим правилом упрош,енная формула обладает теми же свойствами, что и исходная, т. е. выражаемая ею функция равна единице в рабочем состоянии и нулю в запрещенных, если набор сигналов, входящих в упрощенную формулу при рабочем состоя нии, не встречается в запрещенных состояниях. [c.537] Вернуться к основной статье