ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика кулачкового механизма с упругим толкателем из "Теория механизмов и машин " Приведение жесткостей упругих звеньев механизма. В предыдущих главах учитывалась жесткость (упругость) только одного звена механизма, представленного в виде линейной пружины. При рассмотрении более сложных механизмов и необходимости учета жесткостей нескольких упругих звеньев составление и решеиие уравнений движения механизма значительно усложняется, так как каждое упругое звено вносит дополнительную степень свободы. Поэтому при решении практических задач динамики механизмов с упругими звеньями часто пользуются приближенным методом приведения жесткостей звеньев, с помощью которого отдельные участки кинематических цепей н звеньев заменяются эквивалентными цепями или звеньями, имеющими ту же жесткость (упругость), что и заменяемые участки. [c.231] Приведенным коэффициентом жесткости кинематической цепи называется коэффициент жесткости безмассовой пружины, имеющей ту же величину потенциальной энергии, что и заменяемая кинематическая цепь. Иногда приведенный коэффициент жесткости называют обобщенным или кваэиупругим. [c.231] Аналогично приведенной массе или приведенному моменту инерции, приведенный коэффициент жесткости может быть или постоянным или переменным, зависящим от обобщенных координат механизма. [c.231] Для типовых звеньев (зубчатых колес, цилиндрических и призматических стержней и др.) и отдельных их частей (шарикоподшипников, резьбовых соединений и т. п.) имеются справочные данные, в которых содержатся формулы для определения коэффициентов жесткости или же возможные диапазоны их изменения. Иногда вместо коэффициента жесткости указывается обратная величина, называемая коэффициентом податливости. [c.231] Если соблюдено условие равенства силы деформации, передаваемой от одного элемента к другому (12.7), то соблюдается и условие равенства потенциальной энергии до и после приведения, которое следует из соотношения (12.6) после умножения обеих его частей на с Ax/2 и подстановки равенства с Ах = = lA хг. [c.233] Кроме того, заметим, что с учетом упругости валов рассматриваемый механизм имеет четыре степени свободы, так как положения его звеньев определяются четырьмя обобщенными координатами, в качестве которых можно принять угол поворота вала двигателя и углы закручивания упругих валов 1, 2 и 3. Приближенная замена механизма двухмассовой динамической моделью с приведенным коэффициентом жесткости одного упругого звена, т. е. системой с двумя степенями свободы, возможна лишь при условии, что моменты инерции зубчатых колес малы по сравнению с приведенными моментами инерции /д и Для исследования резонансных режимов эта динамическая модель непригодна, так как не учитывает всех возможных резонансных частот. [c.236] Первое уравнение системы (12.17) служит в этом случае только для определения величины Уйд, при которой выполняется заданный закон равномерного движения ротора двигателя. [c.236] Движение массы с приведенным моментом инерции / можно рассматривать как состоящее из основного движения с постоянной угловой скоростью й и дополнительного движения со скоростью ф, которая обычно имеет колебательный характер. [c.236] Величина, обратная динамической л есткости, называется динамической податливостью. [c.238] Амплитуда Л увеличивается по мере -притближения частоты р возмущающей силы к собственной частоте к. [c.238] Отношение амплитуды вынужденных колебаний А к максимальному перемещению Лет, вызываемому статическим действием силы ( ==ф = 0), называется коэффициентом динамичности 7(дин. [c.238] На рис. 68 показана резонансная кривая, выражающая зависимость коэффициента, динамичности от коэффициента расстройки, равного отношению ча- стоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний. [c.239] Влияние сил вязкого трения. [c.239] Максимальное значение коэффициент динамичности имеет при р= -у/— 2ri , т. е. вблизи значения р = k. На рис. 69 показаны резонансные кривые при несколькнх значениях параметра п. [c.240] При мягкой характеристике упругого звена наклон скелетной кривой и амплитудно-частотной характеристики направлен к оси Л (рис. 71,6), что приводит к затягиванию резонанса в область низких частот. При учете трения в кинематических парах амплитуда колебаний при резонансе имеет конечную величину, и обе ветви амплитудно-частотной характеристики смыкаются (рис. 71, в). [c.241] Уравнения (12.36) содержат 6 постоянных (Лц, Л12, Л13, , 2, з), которые определяются из начальных условий. При произвольно заданных начальных условиях обобщенные координаты изменяются по полигармоническому закону. Специальным выбором начальных условий можно достичь того, что все обобщенные координаты будут изменяться по гармоническому закону с одной и той же частотой ki (или Аг, или Аз), а фазы колебаний либо совпадают, либо отличаются на я главные колебания). ОтЕЮшения амплитуд при главных колебаниях образуют собственную форму, соответствующую частоте колебаний. [c.245] При свободных концах системы Ма = Mf = 0. Тогда из первого уравнения системы (12.39) получаем соотношение между углами поворота фр и фл, а из второго — частотное уравнение, которое совпадает с уравнением (12.33). Коэффициенты формы находятся из соотношений (12.37), записанных для отдельных участков. [c.247] Ленин его деформации (линии ВС), и з — отношение элементарных перемещений (углов поворота) звена 1 и звена 3 (передаточное отношение). [c.248] Вернуться к основной статье