ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автоматизация проектирования аналоговых, цифровых и цифроаналоговых схем из "Основы теории и проектирования САПР " Основу математического обеспечения для автоматизации проектирования электронных схем составляют методы и алгоритмы анализа схем. При разработке подсистем анализа для конкретных типов проектируемых схем необходимо учитывать их специфику и ориентироваться на основные направления развития электронной техники. [c.141] МИ аналоговыми подразумеваются схемы при принятии допущения о линейности соотношений между их фазовыми переменными в пределах изменений амплитуд входных сигналов. Такие схемы иногда называют малосигнальными (усилители, частотно-избирательные схемы, фильтры и др.). В режиме больших сигналов и при учете нелинейностей элементов схемы в рабочих режимах аналоговые схемы считаются нелинейными (детекторы, модуляторы, автогенераторы гармонических колебаний и др.). [c.142] Анализ в частотной области — основной вид анализа аналоговых линейных схем. В схеме определяются токи и напряжения как функции частоты. [c.142] Представляя каждую переменную в виде суммы действительной п мнимой части, т. е. и, = Ке(и/) +/1т(о/), и заменяя р на (аЧ-/ш), можно получить две системы ЛАУ для действительной и мнимой части вектора V при данной частоте со. Решение этих систем дает модуль и аргумент для всех переменных схемы на заданной частоте со. [c.142] Методы частотного анализа линейных схем делятся на две группы символические и численные. [c.143] Выражение (6.3) получено в результате применения формулы Крамера к системе (6.2). Символические методы характеризуются быстрым ростом объема вычислений при увеличении размерности задачи. Расширение предела сложности анализируемых схем возможно на основе диакоптических методов. [c.143] Анализ линейных схем во временной области выполняется для двух видов входных воздействий 1) стандартных импульсных сигналов 0(/)—единичной функции Хевисайда и 6(0 —дельта-функции Дирака 2) входных сигналов произвольной формы. [c.143] При воздействии стандартных сигналов можно получить аналитическое решение исходной линейной системы ОДУ и определить соответственно переходную Л (/) и импульсную (/) характеристики схемы. При этом приходится решать сложную задачу вычисления всех собственных значений и векторов матрицы Якоби исходной системы ОДУ. При воздействии сигналов произвольной формы вычисляются переходные процессы по частотным характеристикам схемы на основе кусочно-линейной или сплайновой аппроксимации АЧХ и ФЧХ. В этом случае точность расчета переходных процессов невысока. [c.143] Обобщенный алгоритм Эйприла — Трика рассмотрим на примере рис. 6.13. Пусть заданы три момента времени to, и Ь, причем ( 2—/ ) = 7 о tl—tQ)=NTQ, где Л —целое число, значение У(/о) известно. [c.145] Система (6.9) решается методом Ньютона относительно У(/]) аналогично решению системы (6.7), при этОхМ для некоторого значения У(г 1) необходимо численно проинтегрировать систему (6.4) на интервале [/[, Гг]- Этому методу присущи недостатки метода Эйприла — Трика, связанные со сложностью определения матрицы [ ЗФ/(5У] и зависимостью вычислительных затрат от добротности схемы. [c.145] Эта формула эквивалентна (6.9). Полученные системы (6.10) и (6.11) решаются методом Ньютона относительно векторов У,-, 1=1, 2. т+1. Основное достоинство рассмотренного алгоритма состоит в том, что матрица Якоби для метода Ньютона конструируется непосредственно из подматриц [ Р/(9У], которые вычисляются аналитически в программах анализа электронных схем. При выполнении итераций учитывается структурная разреженность матрицы Якоби. [c.146] Задачи анализа цифровых схем связаны с исследованием схем невысокой степени сложности (до 100 транзисторов)—цифровых микросхем малой степени интеграции, фраг.ментов БИС и др., и сложных схем БИС с учето.м распределенных параметров электрических цепей, связывающих фрагменты БИС между собой. Основным методом анализа в первом случае является численное решение системы (6.12) на заданном интервале времени при заданном наборе входных импульсов или уровней напряжения. Обычно используются неявные методы интегрирования невысокого порядка точности с переменным шагом. В ходе интегрирования рассчитываются выходные статические и дина.мические параметры — функционалы, характеризующие цифровые схемы уровни логической 1 и О , времена задержек и длительности фронтов выходных сигналов и т. п. Во втором случае необходима разработка специальных быстродействующих алгоритмов анализа БИС. [c.146] Диакоптические методы (разбиения, декомпозиции) основаны на разделении сложной схемы (или системы уравнений) на простые подсхемы (подсистемы) с учетом связей между ними. Решение задачи высокой размерности сводится к последовательному (или параллельному) решению нескольких подзадач меньшей размерности. Каждую подсхему можно, в свою очередь, разбить на более простые подсхемы. [c.147] Разделение сложной схемы на подсхемы чаще всего выполняется проектировщиком с учетом функциональной законченности подсхем и их повторяемости в структуре схемы. В ряде случаев разрабатываются специальные алгоритмы разбиения графа схемы на слабосвязанные между собой подграфы (кластеры), которые и образуют соответствующие подсхемы. После разделения схемы фазовые переменные разделяются на внутренние переменные отдельных подсхем и граничные, отражающие связи между подсхем нами. Диакоптические методы анализа БИС разделяются на три группы подсхем, раздельного итерирования и раздельного интегрирования. [c.147] Подматрицы Ян отражают свойства отдельных подсхем, Ян, Ян — связи между подсхемами, Яи — изменение граничных переменных. Здесь 1=1, 2./—1 (I—1)—число подсхем. Можно показать, что применение метода Гаусса для решения систем ЛАУ с матрицей коэффициентов блочно-диагонального вида с окаймлением приводит к выполнению арифметических операций только с ненулевыми подматрицами, поэтому метод подсхем можно рассматривать как разновидность методов разреженных матриц. Существенное отличие метода подсхем — возможность организации автономных вычислений для каждой отдельной подсхемы в процессе выполнения прямого и обратного хода в методе Гаусса, что позволяет хранить в оперативной памяти только подматрицы Яге, Ян, Ян и Яи, а не всю матрицу Якоби. Алгоритмы формирования ММС зависят от выбранного координатного базиса V и конструируются на основании простых логических правил, разработанных для схем, содержащих многополюсные элементы (фактически происходит переход от подсхемы к многополюснику). Основной особенностью этих алгоритмов является автономное формирование уравнений моделей подсхем. [c.148] На каждом шаге интегрирования Я системы (6.16) выполняются следующие операции прогнозирования граничных переменных Vп ,пp и Уг.пр автономного интегрирования систем (6.15) в пределах шага Я при фиксированных значениях У-пр и Уп-,пр вычисления окончательных значений граничных переменных Уг на данном шаге и коррекции внутренних переменных с помощью известных коэффициентов чувствительности. При автономном интегрировании необходимо определить коэффициенты чувствительности внутренних переменных к изменениям граничных переменных, которые используются для формирования матрицы Якоби при получении окончательного решения системы (6.16) и коррекции внутренних переменных с учетом окончательных значений Уг . Эта задача решается путем интегрирования одновременно с системой (6.16) линейной сопряженной системы ОДУ (см. гл. 2). [c.149] Таким образом, диакоптические методы обеспечивают ускоренный анализ БИС путем сведения задачи большой размерности к совокупности подзадач меньшей размерности. Организация автономных вычислительных процессов для подсхем позволяет проводить анализ БИС при ограниченном объеме оперативной памяти ЭВМ и выполнять параллельные вычисления в многопроцессорных вычислительных системах. [c.149] В алгоритмах смешанного (многоуровневого) моделирования модель БИС может одновременно содержать модели элементов и подсхем на всех уровнях детализации, поэтому информационное согласование уровней является одной из основных задач. В решении этой задачи можно выделить два подхода. [c.150] Синхронизировать подсистемы можно на основе событийного моделирования, с помошью графа, отражающего направления потоков информации, которыми обмениваются модели элементов. Например, при логико-электрическом моделировании сначала выполняется шаг интегрирования в электрической подсистеме, затем происходит обращение к подсистеме логического моделирования. Если в пределах шага появляются новые события на входе электрической части, то шаг уменьшается до появления первого нового события. Величина следующего шага должна выбираться таким образом, чтобы не превышать момента появления очередного события на входе электрической части схемы. Такая организация вычислений связана с тем, что события нарушают гладкость непрерывных переменных по времени. Событийное моделирование реализуется также учетом латентности. Подсхема считается латентной, если на текущем интервале времени (в пределах шага интегрирования) все внутренние и граничные переменные подсхемы не изменяются. Пока подсхема латентна, можно не решать уравнений, служащих для определения ее внутренних переменных. Электрическая подсхема латентна, если приращения каждой переменной и ее производной по времени не превышают некоторых заданных пороговых значений в пределах шага. Логическая подсхема латентна при отсутствии сигналов на входах и выходах. Выбор пороговых значений для электрических подсхем является сложной задачей, так как маленький порог не дает выигрыша (если порог равен нулю, то подсхема никогда не будет латентной), а большой может привести к ошибочным результатам. Определение латентности логических подсхем не представляет затруднений. Поэтому целесообразно учитывать латентности только для логических подсхем, а для электрических подсхем выполнять автономное интегрирование со своими оптимальным шагом. [c.152] Вернуться к основной статье