ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Число степеней свободы механизма из "Теория механизмов и машин " Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие располо жение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки. [c.35] Например, в механизме шарнирного четырехзвенника (см. рис. 2) за обобщенную координату можно принять угол поворота кривошипа ф , так как положение звена 1, определяемое этим углом, определяет также положения всех других подвижных звеньев механизма. Большинство механизмов имеет одну обобщенную координату, но могут быть случаи, когда число обобщенных координат механизма достаточно велико. Оно может быть даже более шести, т. е. более числа обобщенных координат свободного твердого тела. [c.35] Начальные звенья. За обобщенные координаты механизма можно взять любые переменные координаты, определяющие положения одного или нескольких звеньев механизма. Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называется начальным звеном. Происхождение этого термина связано с тем, что определение положений всех звеньев механизма начинается с определения положений на чальных звеньев. [c.35] ТЫ двух различных звеньев, или одно начальное звено, если оно образует со стойкой двухподвижную пару. [c.36] Для определения числа степеней свободы механизма с голо номными связями достаточно найти общее число координат определяющих положения всех звеньев механизма, и число уравнений, связывающих эти координаты. Разность между эти ми числами дает число независимых координат, если все урав нения связи независимы, т. е. ни одно из них не может быть по лучено как следствие других. [c.36] В ПЛОСКОМ механизме кинематически всегда эквивалентна вращательной паре, цилиндрическая пара эквивалентна вращательной, если ось цилиндра перпендикулярна плоскости движения, и поступательной паре, если ось цилиндра параллельна плоскости движения. Кроме того, в плоских механизмах одноподвижные пары обычно являются низщими, а двухподвижные — высшими. Расположение кинематических пар должно обеспечивать всем звеньям плоское движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости. Например, в механизме с одними вращательными парами, который называется шарнирным, оси всех пар должны быть параллельны между собой. [c.37] Возможны и другие варианты устранения избыточных связей в шарнирном четырехзвеннике. Следовательно, в этом механизме, как в любом другом механизме с избыточными связями, нельзя указать, какая именно связь является избыточной. Можно лишь определить число этих связей и затем в зависимости от конструктивных условий соответственно уменьшить общее число связей. [c.38] Если точность выполнения указанных геометрических соотношений окажется недостаточной, например, АЕ ф FD, то расстояние EF уже не будет равно AD, и движение станет невозможным, т. е. число степеней свободы действительно будет равно нулю. [c.39] Вернуться к основной статье