ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры решения задач из "Техническая механика Изд2 " Задача 1. Шар весом Р подвешен на нити, другой конец которой закреплен на вертикальной стенке. Нить образует со стенкой угол а (рис. 1.18). Определить силу реакции стенки. [c.17] Задача 2. Шар весом Р опирается в точке А на стенку, наклоненную под углом а, а в точке В — на выступ, находящийся на одном уровне с точкой А (рис. 1.19). Определить опорные реакции. [c.19] Рассмотрим равновесие шара. Показываем активную силу Р и реактивные силы и R . Направления сил Ra и Rq известны первой — по нормали к наклонной стенке, второй — перпендикулярно к касательной. [c.19] Задача 3. Через гвоздь А, вбитый в стену, переброшен трос, один конец которого закреплен в точке В, а к другому подвешен груз весом Р. [c.19] Трос АВ образует с горизонтом угол а (рис. 1.20). [c.19] Трением троса о гвоздь пренебречь. Определить силу, действующую на гвоздь. [c.19] На первом этапе решения задачи рассмотрим равновесие груза (рис. 1.21). Он находится под действием активной силы Р и реакции нити Т. [c.19] На втором этапе рассмотрим равновесие гвоздя (рис. 1.22). На него действуют две силы натяжения троса Г, Т , направления и модули которых известны, и сила реакции стенки, на-Рис. 1.21 правление и модуль которой неизвестны. Гвоздь находится в равновесии под действием трех сил, лежапдих в одной плоскости. На основании следствия 2 эти силы пересекаются в одной точке, т. е. образуют систему сходящихся сил. [c.20] Линия действия равнодействующей параллельна линиям действия слагаемых сил, поэтому модуль равнодействующей равен сумме модулей слагаемых сил R = Р + Р . [c.21] Это соотношение пределяет положение линии действия равнодействз ющей R. Таким образом, система двух параллельных сил, направленных в одну сторону, имеет равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону. Модуль ее равен сзшме модулей слагаемых. Линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения слагаемых сил внутренним образом на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.21] Две не равные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам и направленную в сторону большей силы, причем ее модуль равен разности модулей слагаемых сил линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения слагаемых сил внешним образом на части, обратно пропорциональные модулям слагаемых. [c.22] Рассмотрим случай двух параллельных сил, равных по модулю, но противоположно направленных. Формальное применение ранее полученных соотношений приводит к заключению, что модуль равнодействующей равен нулю, а линия ее действия удалена на бесконечность. Равенство нулю равнодействующей может создать иллюзию, что эти две силы образуют уравновешенную систему сил. Иллюзорность состоит в том, что две силы могут быть уравновешены только в том случае, если они действуют вдоль одной линии в противоположные стороны и равны по модулю. Таким образом, понятие равнодействующей в этом случае лишено смысла. Такие две силы представляют собой неуравновешенную систему, которая не может быть заменена одной силой. [c.22] Система двух параллельных сил, равных по модулю и противоположно направленных, называется парой сил или просто парой. Пара сил является самостоятельным неприводимым элементом статики. [c.22] Момент силы относительно оси находят по правилу чтобы найти момент силы относительно оси, необходимо найти проекцию этой силы на плоскость, перпендикулярную оси рассматривая проекцию как вектор, найти ее момент относительно точки пересечения оси с плоскостью. [c.24] Ощжделим момент силы Р относительно оси г (рис. 1.26). Построим плоскость ху пер-пендикул но оси г. Проекцию силы Рша плоскость ху обозначим Рху. Это вектор, начало и конец которого совпадают с проекциями на -ла и конца вектора силы Р. [c.24] При этом будут выполнены условия Р = Рх1 + Ру] + Ргк, Рху = Рх1 + Ру/ + О г = х1 + У] + гк, г = х1 + у] + 0к. [c.24] Точно такой же результат получим, если возьмем любую другую плоскость, перпендикулярную оси г. [c.24] Найдем сумму моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки. [c.25] Момент пары представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на плечо пары (кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару) и направленный в ту сторону, откуда вращение пары видно против хода часовой стрелки. [c.25] Для того чтобы пара сил составляла уравновешенную систему, необходимо и достаточно, чтобы момент пары равнялся нулю. Это возможно в следующих случаях Р = О (нет сил), Л = О (силы равны по модулю и действуют вдоль одной линии в противоположные стороны). [c.25] Вернуться к основной статье