ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение формулы Кастильяно для нахождения перемещений под действием распределенных нагрузок из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Возможности теоремы Кастильяно проще всего и нагляднее продемонстрировать на конкретных примерах, что мы и делаем в данном параграфе. [c.230] Пример 10.1. Консольная балка в крайнем торцевом сечении нагружена сосредоточенной силой (рис. 10.4, а). Определить с помощью формулы Кастильяно перемещение нагружаемого торца, считая жесткость сечения постоянной по всей длине консоли. [c.230] Решение. Составляем выражения для и М . [c.230] Полученный результат дает возможность зафиксировать два важных фактора, которые необходимо учитывать при использовании формулы Кастильяно для определения перемещений в балках. [c.231] что при л / = 0.1 погрешность не превышает одного процента. Поэтому при расчете балок с помощью формулы Кастильяно перерезывающие силы за редким исключением обычно не учитываются. [c.231] Пример 10.2. Определить максимальный прогиб балки под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки (рис. 10.4, б). Жесткость балки на изгиб постоянна по длине. [c.232] Главный вывод, который можно сделать из этого примера, таков. При отсутствии обобщенной силы в том или ином сечении, где требуется определять перемещения, обобщенная сила вводится искусственно и учитывается только на этапе счета производной. В дальнейших расчетах она принимается равной нулю. [c.232] Вернуться к основной статье