ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проектировочный расчет колонн на центральное сжатие из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Совсем другое дело, когда в стадии проектирования по заданным нагрузкам приходится подбирать реальную конструкцию — ив плане выбора материала, и в отношении геометрических размеров системы, часть которых на начальном этапе просто неизвестна. Одним из основных звеньев такого проектировочного расчета колонн является подбор поперечных сечений. Усложнение по сравнению с расчетом грузоподъемности заключается в том, что незнание размеров, а иногда и формы сечения делают невозможным обоснованный выбор коэффициента снижения основных допускаемых напряжений. Это классический пример задачи, решение которой достижимо только в рамках метода последовательных приближений. [c.197] На первом шаге необходимо выбрать начальное значение ф. Какое Можно, конечно, начать с обычного прочностного расчета, ориентируясь просто на заданное основное допускаемое напряжение. Это отвечает варианту ф = 1, что вряд ли целесообразно. Ведь тогда из всего диапазона изменения ф от единицы до нуля выбираем крайнее значение. [c.197] Лучше остановиться посередине, т. е. положить ф, = 0.5. Далее действуем так считаем [а] , подбираем площадь сечения, определяем подсчитываем гибкость колонны и по ней из таблиц находим значение коэффициента снижения основных допускаемых напряжений. Это будет некоторое число ф,. Ясно, что за редчайшим исключением ф ф . Но разница между ними будет, по крайней мере, меньше 0.5. [c.197] Второй шаг приближения — берем фз = 0.5(ф + ф, ) и проходим весь цикл до значения фз, также отличного от фз. [c.197] Как показывает расчетно-проектировочная практика, этот процесс оказывается быстро сходящимся. Обычно вполне хватает трех шагов, чтобы с приемлемой точностью решить поставленную задачу. [c.197] Решение. Для начала приведем формулы для подсчета геометрических характеристик кольцевого сечения в случае, когда б Я = 0.1 — F = 0.597 / = 0.270 г . = 0.672 R. [c.198] Принимаем ф[ = 0.5. Тогда [aj = 0.5[а1 = 80 МПа. [c.198] Второй шаг приближения. Принимаем фз = 0.5(0.5 0.71) = = 0.605. [c.198] что значения гибкости, подсчитанные на третьем и втором этапах приближения почти совпали. На этом процесс завершаем и окончательно принимаем R = 9.2 см. [c.198] Следовательно, прочность колонны в ослабленных сечениях гарантирована. [c.199] Таким образом, запас по отношению к заданной расчетной нагрузке Р = 500 кН равен 2.12. Это отвечает соответствующим нормативам для сталей. [c.199] Вернуться к основной статье