ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет грузоподъемности гибких стержней при осевом сжатии из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Начнем с простого примера. Его решение поможет нам уяснить особенности практических расчетов сжимаемых элементов несущих конструкций. [c.194] Пример 8.1. Определить грузоподъемность закрепленной шарнирно по концам металлической стойки прямоугольного поперечного сечения, испытывающей осевое сжатие, в расчетах принять / = 1 м, 6 X й = 5 см X I см, [о1 = 160 МПа, = 2 10 МПа. Коэффициент запаса по устойчивости стержня п = 2. [c.194] Из двух полученных значений допускаемой нагрузки необходимо взять меньшее. Так что окончательный ответ таков Р = 4.1 кН. [c.194] Этот коэффициент снижения допускаемых напряжений зависит от гибкости стержня. Функция ф(Я,) является своеобразной интерпретацией графика опасных напряжений на рис. 8.6. При малых значениях гибкости фстремится к единице, при больших — ф— 0. [c.195] К настоящему времени для основных конструкционных материалов составлены специальные таблицы значений ф(А,). Обычно ограничивают диапазон изменения X верхним пределом 200 (см. табл. 3.1, Приложения 3). [c.195] Это значение выходит за пределы изменения гибкости, заданные, к примеру, в табл. 3.1 Приложения 3. Но с помощью простой экстраполяции можно прикинуть следующее. Так как при X = 100 ф = 0.60 при X = 200 ф = 0.19, очевидно, -при X = 350 искомый коэффициент ф окажется где-то в пределах 0.04 + 0.06. Это согласуется с тем значением ф, которое мы получили в решении примера 8.1. [c.195] Вообще, при больших значениях X, далеко выходящих за пределы табличного изменения гибкостей от О до 200, целесообразно вести расчет прямо через силу Эйлера. Но при этом, как в примере 8.1, должен быть обозначен коэффициент запаса по устойчивости. [c.195] Когда же ф( ) принимается из таблиц, предполагается, что соответствующий запас по сравнению с опасными напряжениями уже заложен. Так, для сталей обычно назначают в пределах 1.8 + 3.0, для дерева — 2.8 3.2, причем меньшие значения отвечают большим гибкостям. [c.195] И еще один существенный момент, касающийся расчета грузоподъемности сжимаемого стержня. В последней формуле (а) в качестве площади сечения используется обозначение бру о- — площадь сечения без учета разного рода местных ослаблений, концентраторов напряжений, которые, безусловно, влияют на локальную прочность в конкретном сечении. Это объясняется тем, что местные ослабления принципиально не влияют на деформационные уравнения, решения которых определяют критические силы и критические напряжения. [c.195] Пример 8.2. Стальная колонна двутаврового поперечного сечения 20 высотой / = 4 м закреплена внизу при помощи заделки, вверху — шарнирно. Колонна сверху нагружена осевой сжимающей силой Р. Определить грузоподъемность колонны, полагая, что [а] = = 160 МПа. [c.196] Решение. Из таблиц (Приложение 1) для двутавра 20 находим F = 26.8 см2, J = 115 4 = 2.07 см. [c.196] Из табл. 3.1 (Приложение 3) находим для сталей при Х = 130 ф = 0.40 при X = 140 ф = 0.36. [c.196] Следовательно, при А, = 135 искомое значение ф = 0.38. [c.196] Этот результат не выходит за пределы значений п , назначаемых для сталей, и отвечает сравнительно большой гибкости колонны. [c.196] Вернуться к основной статье