ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внецентреиное сжатие колонн. Ядро сечения из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Специфика расчетов в данном случае заключается в том, что зоны действия максимальных напряжений и не пересекаются. Поэтому уже на уровне отыскания опасных точек в конкретном поперечном сечении приходится действовать по этапам. [c.174] Возьмем прямоугольное поперечное сечение бруса, в котором действуют положительные составляющие внутренние усилия 0 , М , Му и М . Подозрительными на опасные здесь оказываются три зоны, анализ напряженного состояния в которых предопределяет соответствующие этапы расчетов (рис. 7.8). [c.174] реализуется линеиное напряженное состояние. [c.174] Коэффициент а принимаем из таблиц (см. Приложение 4). [c.174] Коэффициент 7 всегда меньше единицы и также определяется из таблиц. [c.174] При помощи той или иной теории прочности для каждой из трех зон подсчитывается Ора ч, по максимальной величине которого и устанавливается наиболее опасная точка сечения. [c.175] Поскольку по длине стержня в общем случае нагружения составляющие внутренние усилия изменяются достаточно произвольно, для отыскания опасного сечения подобную трехэтапную методику иногда приходится применять 2—3 раза. Только после этого удается установить опасное сечение в котором действует самое большое для данного бруса расчетное напряжение. [c.176] Начнем данный параграф несколько необычно — с примера. [c.176] Пример 7.4. Выяснить, как изменится грузоподъемность центрально растянутого бруса прямоугольного поперечного сечения вследствие местного ослабления, — уменьшения площади сечения в 2 раза (рис. 7.9, а). [c.176] Новые оси г/ , 2 введены в качестве главных центральных осей инерции ослабленного сечения. [c.176] Факт пересечения нейтральной линией контура поперечного сечения деформируемого стержня означает знакопеременность действующих в этом сечении нормальных напряжений. Но это совершенно недопустимо в тех случаях, когда несущая конструкция ориентирована на восприятие напряжений строго определенного знака. Это относится в первую очередь к таким объектам, как колонны, опоры, выполненные из кирпича, бетона, естественного камня в расчете на сопротивление действию только сжимающих напряжений. [c.179] В этой связи в расчетной практике возникло понятие ядра сечения, как некоторой зоны в окрестности центра тяжести торцевого сечения колонны, нагруженного сосредоточенной силой. Если точка приложения силы лежит в пределах этой зоны, напряжения в любом поперечном сечении колонны знакопостоянны. [c.179] Очевидно, что геометрия поперечного сечения колонны предопределяет размеры и форму ядра сечения. Посмотрим, как оно определяется в двух конкретных случаях сечения — кругового и прямоугольного. [c.179] Теперь будем перемещать ( М по контуру заданного кругового сечения. При этом полюс тоже будет перемещаться по кругу, с меньшим в четыре раза радиусом. Этот малый круг и является искомым ядром сечения. [c.180] Возьмем для начала два крайних положения нейтральной линии, проходящей через угловую (-)Л (рис. 7.12). [c.180] Следовательно, точки и р надо соединить прямой линией. Обходя, таким образом, три другие угловые точки контура, получаем искомое ядро сечения, покрытое штриховкой на рис. 7.12. [c.181] Уравнение (7.4) дает наиболее простой способ построения ядра сечения для колонны произвольного поперечного сечения. Необходимо обойти все выступающие точки поперечного сечения, трактуя их как полюса приложения сил с координатами этих точек и г/ . Соответствующие им нейтральные линии в форме (7.4), пересекаясь, после завершения обхода всего контура образуют искомое ядро сечения. [c.181] Вернуться к основной статье