ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб с кручением из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " При сложном изгибе стержней выделяют особый случай, когда все внешние силы и пары лежат в одной плоскости, которая не включает в себя одну из двух главных осей инерции поперечного сечения. Такой вариант деформации называют косым изгибом. [c.166] Понятно, что разложив нагрузку по двум главным плоскостям, можно использовать только что изложенную методику прочностных расчетов. Однако при косом изгибе возможны некоторые упрощения, суть которых лучше всего проиллюстрировать на конкретном примере. [c.166] Пример 7.2. Брус деревянной обрешетки, опирающийся на наклонные стропила чердачного перекрытия, несет нагрузку от собственного веса, веса кровли, снега и льда, которые создают равномерно распределенную поперечную нагрузку интенсивностью ц в вертикальной плоскости (рис. 7.5, а). [c.166] Полагая, что брус работает как двухшарнирная балка (рис. 7.5, б), определить из условия прочности величину допускаемой нагрузки — Vn- Принять / = 2 м, 6 = 10 см, /г = 4 см, а = 30°, [al = 10 МПа. Для принятого значения подсчитать максимальное перемещение точек оси элемента перекрытия. [c.168] Вычисляем величину полного перемещения для q = q. [c.169] Множитель 1.03 показан специально перемещение добавляет к общему прогибу в данном случае всего лишь сотые доли по сравнению с Wf,. Это вполне объяснимо при заданных размерах сечения жесткость балки относительно оси z значительно ниже. [c.169] В заключение приведем некоторое общее замечание, касающееся косого изгиба. Для сечения рассмотренного бруса обрешетки для угла р, определяющего положение нейтральной линии, мы получили (рис. 7.5, в)-. [c.169] На рис, 7.5, в указано истинное направление поэтому в формуле для tg / перемещение взято с плюсом. [c.169] Таким образом, показано, что вектор полного перемещения центра тяжести направлен перпендикулярно нейтральной линии. А так как при косом изгибе р — onst по длине стержня, сделаем вывод изогнутая ось балки является плоской кривой, которая лежит в плоскости, нормальной к нейтральному слою. [c.169] Широкое распространение, особенно в машинах и механизмах, имеет деформация элементов конструкций, именуемая изгибом с кручением. Практически любой вал редуктора или аналогичного устройства, передающего мощность и трансформирующего усилия, претерпевает как изгиб, так и кручение. Хотя совсем необязательно, чтобы деформируемая таким образом деталь вращалась. Простейший пример — стойка, на которой укреплен щит с дорожным знаком. Ветровое воздействие приводит к ее изгибу и кручению. Обычно деформацию изгиба с кручением испытывают элементы конструкций с ломаной осью при силовом пространственном воздействии. [c.169] Остановимся в первую очередь на круговом сечении. Это и понятно все, что вращается, как правило, имеет именно такое поперечное сечение. [c.170] Вернуться к основной статье