ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегрирование приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси стержня. Условие жесткости из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Это уравнение играет чрезвычайно важную роль в технической теории изгиба балок. Его называют приближенным дифференциальным уравнением изогнутой оси стержня, так как оно получено в условиях чистого изгиба, но обычно используется и в случае изгиба плоского поперечного. [c.115] Погрешность, которая возникает при определении прогибов с помощью (5.2) в условиях поперечного изгиба, в значительной степени зависит от геометрии рассчитываемой конструкции. Эта погрешность тем ниже, чем меньше отношение поперечного размера изгибаемого стержня к его длине. [c.115] Посмотрим на примере консоли, нагруженной сосредоточенной силой, как определяется прогиб оси и углы поворота поперечного сечения путем интегрирования уравнения (5.2). Будем считать, что величина Е , именуемая жесткостью поперечного сечения при изгибе, постоянна по длине стержня (рис. 5.3). [c.115] Эти условия отвечают отсутствию прогиба и угла поворота в том сечении, где находится заделка. [c.116] Положив здесь л = О, можно сразу же установить, что постоянная О есть не что иное, как прогиб балки в начале координат, а С — это угол поворота сечения в начале координат, взятый со знаком минус. Такое физическое истолкование постоянных интегрирования уравнения (5.2) сохраняется и в других задачах подобного плана. [c.116] Полученные значения прогибов позволяют оценивать жесткость конструкции на изгиб. Для этого да сравнивают с [да], допускаемым прогибом, который обычно задают в долях от длины пролета стержня. Часто принимают [да] = (0.001 - 0.002)/. [c.116] Вернуться к основной статье