ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные вопросы по четвертой главе из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Наряду с прочностью важнейшим свойством любого элемента конструкции и всей конструкции в целом является жесткость. Для правильной количественной оценки этого свойства необходимо знать упругие перемещения, которые претерпевают конструкционные элементы при внешних воздействиях. Посмотрим, как определяются упругие перемещения в стержнях, испытывающих деформацию чистого изгиба. [c.110] В консоли, представленной на рис. 5.1, в каждой точке реализуется линейное напряженное состояние с тензором напряжений, в котором отлично от нуля только ст . Оно определяется формулой (4.6). [c.110] Дальнейшая задача заключается в интегрировании уравнений (а) с последующим определением постоянных интегрирования путем выполнения условий закрепления. [c.111] Таким образом, для нахождения шести постоянных интегрирования имеем шесть граничных условий. Задача разрешима. Причем из условий по перемещениям следует равенство нулю свободных членов 3, 3, С3. А из условий для углов поворота вытекает равенство нулю остальных трех коэффициентов. [c.113] На основании (5.1) можно проанализировать характер изменения формы поперечного сечения на некотором расстоянии л = с от начала координат. В случае прямоугольного сечения вертикальные линии АВ и СО за счет и поворачиваются, оставаясь прямыми (рис. 5.2). Линии же, параллельные оси у, искривляются за счет хю, принимая форму кривых второго порядка. Видно, что в результате упругой деформации верхняя часть сечения, в которой действуют сжимающие напряжения, увеличивается в размерах. Нижняя же часть, растянутая, наоборот, уменьшается. Это очевидный итог действия в верхней части сечения сжимающих нормальных напряжений, а в нижней — растягивающих. [c.113] что точки оси перемещаются только в вертикальном направлении. Эти перемещения в технической теории изгиба называются прогибами. [c.114] При фиксированном х продольные перемещения линейно зависят от Z. Это предопределяет поворот поперечного сечения вокруг оси у при изгибе. Важно то, что поворачиваясь, поперечные сечения остаются плоскими. [c.114] При выводе соотнощения (Ь) использовано естественное допущение о малости угла 0. [c.114] Углу поворота поперечного сечения приписывают знак. Он считается положительным, если отсчитывается против часовой стрелки при взгляде от положительного направления оси у. [c.114] Вернуться к основной статье