ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Касательные напряжения при плоском поперечном изгибе Формула Журавского из "Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости " Здесь Ь г) — ширина поперечного сечения на уровне сечения, на расстоянии 2 от начала координат. [c.91] Она является результатом исследований русского инженера-пу-тейца Д. И. Журавского (1824—1891), впервые изучившего проблему касательных напряжений, возникающих в балках пролетных строений железнодорожных мостов. [c.91] При практическом использовании формулы Журавского, являющейся в силу использованных допущений приближенной, действуют так. В расчетном сечении на основании эпюры определяют Подсчитывают момент инерции всего сечения относительно оси у. Через расчетную точку проводят линию, параллельно оси у (см. линия ВС на рис. 4.8). На этом уровне определяют ширину поперечного сечения Ь г). И наконец, подсчитывают 5 площади Р, лежащей ниже проведенной линии. [c.91] Приведенный здесь же график распределения касательных напряжений по высоте сечения показывает, что действуют на уровне центра тяжести сечения. Нормальные же напряжения здесь равны нулю. Это весьма важно зоны действия наибольших и х не пересекаются. Вот по этой-то причине подбор сечений при поперечном изгибе обычно и выполняется по напряжениям а . Расчет же по носит, как правило, поверочный характер. [c.92] Своеобразный вариант поперечного изгиба дают расчетные схемы болтовых и заклепочных соединений двух стальных листов (рис. 4.11). В этом случае тело болта или заклепки работает в условиях, когда изгибающий момент пренебрежимо мал по сравнению с перерезывающей силой, т. е. 0, Му О. Такой вид деформации стержня обычно называют срезом. Мы его, кстати, обычно реализуем, когда режем ножницами лист бумаги. [c.92] Но при этом существенно то, что имеются специальные гостиро-ванные рекомендации для назначения допускаемых касательных напряжений в расчетах на срез болтовых, заклепочных и сварных соединений. В ответственных случаях требуется особый подход к оценке возможного смятия болтов, которое происходит за счет действия контактных напряжений между поверхностями болта и соединяемых листов. [c.93] В заключение параграфа рассмотрим несколько примеров расчетов на прочность, взятых из самых различных областей технической деятельности инженеров и конструкторов. [c.93] Пример 4.1. Стальной трос подъемника помимо веса поднимаемого груза воспринимает также и собственный вес. Из условий прочности найти предельную длину троса при воздействии только собственного веса. Допускаемое нормальное напряжение материала [ст] и удельный вес у заданы. Поперечное сечение Р постоянно по длине (рис. 4.12). [c.93] Полученная формула — самый простой вариант реализации мечты конструкторов о материалах сверхлегких и максимально прочных, что актуально как для самолетостроения, так и для протезирования зубов. [c.94] Кстати, для малоуглеродистой стали, когда [а] = 160 МПа, а плотность примерно 8 г/см , предельная длина троса км. Желающие могут оценить соответствующие величины для других материалов, используя данные Приложения 2. [c.94] Кажущийся излишним запас прочности по сравнению с допускаемыми напряжениями на самом деле значительно меньше. Мы не учитывали концентрацию напряжений около перфорационных отверстий и движение ленты с ускорением в момент пуска. И конечно. не принимали во внимание такие экзотические вещи, как влияние на прочность бумаги влажности помещения. Хотя в обычной жизни нам великолепно известно влияние влаги на снижение прочности бумаги. [c.95] Пример 4.3. В блоке с аппаратурой шасси в откинутом положении крепится с помощью двух симметрично расположенных тяг, изготовленных из сплава Д16АМ с [а] = 120 МПа (рис. 4.14, а). Определить усилия и напряжения в тягах с учетом ослабления тяг за счет прорези. Сечение тяги в ослабленной части — прямоугольник размером 7x1 остальные размеры Л = 60, А = 40, /, = 80, 2= 100 (все — в мм). [c.96] что условие прочности для тяг выполняется со значительным запасом. Но и здесь такой запас вполне оправдан хотя бы потому, что откидывание шасси в горизонтальное положение обычно сопровождается ударом, который приводит к резкому увеличению усилий и напряжений. С методами расчета динамических напряжений мы познакомимся несколько позже. [c.97] что полное удлинение оси переключателя исчисляется микронами. Это лишний раз подтверждает мысль о том, что в большинстве рассчитываемых на прочность деталей мы имеем дело с малыми деформациями. Хотя перемещения, исчисляемые и долями миллиметров, могут существенно влиять на работоспособность электрических контактов. Естественно, при переключении ось работает и на кручение, что требует специального расчета. [c.98] Е = 2 10 МПа, подсчитать напряжения, возникающие в составном стержне при нагреве. [c.98] Это то, что дает элементарная статика. Получили одно уравнение с двумя неизвестными — нормальная сила в меди, — в стали. Далее статика бессильна, так как система внутренне статически неопределима. Термин внутренне означает, что решается задача отыскания внутренних усилий. [c.99] Для раскрытия статической неопределимости привлекаем уравнение деформационное, смысл которого в том, что деформация медной и стальной составляющих одинаковы, т. е. [c.99] что при нагреве в стальной части составного элемента возникают растягивающие напряжения, в медной — сжимающие. [c.100] Сразу же отметим полученное решение является весьма приближенным. Поэтому предлагаем заинтересованному читателю попробовать самостоятельно ответить на следующие вопросы по данному решению. [c.100] Думается, что поиск ответов на поставленные вопросы может послужить поводом для весьма основательного исследования. Здесь не грех потрудиться не только студенту, но и умудренному опытом аспиранту, вооруженному современными знаниями в науках прочностного цикла. [c.100] Вернуться к основной статье