ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость динамической системы бесцентрового круглошлифовального станка из-за проявления некруглости детали в виде К-й гармоники из "Бесцентровые круглошлифовальные станки Конструкции обработка и правка " В процессе круглого бесцентрового шлифования обрабатываемая поверхность заготовки, имеюшей некруглость в виде К-й гармоники, находясь в контакте с опорным ножом, ведушим и шлифовальным кругами, непрерывно совершает перемещения, изменяя глубину съема металла, что сопровождается изменением ее формы в поперечном сечении. Кинематика этих перемещений определяет передаточные отношения. [c.122] Передаточное отношение показывает во сколько раз ось вращающейся заготовки в каком-либо направлении превосходит вызванное им перемещение в любом другом направлении. [c.122] Изменение положения детали по координате 03 компенсируется за счет деформации по этой координате, а также за счет деформаций по двум другим координатам с учетом передаточных отношений. [c.123] Рассмотрим кинематику перемещений оси вращения детали при единичном изменении ее радиуса в месте контакта со шлифовальным кругом, считая, что упругая система предварительно сдеформирована, т.е. при перемещении заготовки связи с базирующими элементами и шлифовальным кругом не нарушаются (рис. 3.5). [c.123] Отметим, что условия, описываемые выражениями (3.14)-(3.19), справедливы при наличии предварительной деформации упругой системы, обеспечивающей наличие связей заготовки по координатам 01, 02 и 03. [c.125] Отметим, что и рассчитываются с учетом всех параметров, характеризующих деформацию упругой системы в статическом состоянии геометрической наладки станка, приведенных величин жесткости по координатам 03, 02, 01 и сил, действующих в зоне обработки. [c.127] Каждая волна К-й гармоники, образующая некруглость обрабатываемой поверхности заготовки, воздействует на динамическую систему станка, проявляясь по координатам 01, 02 и 03 и вызывая колебания, кратные частоте вращения детали (Ид) и количеству волн гармоники (К), так как проявляются все волны этой гармоники за один поворот детали (см. рис. 3.6). [c.127] Результатом воздействия вынужденных колебаний, например, связанных с дисбалансом круга, является след на обрабатываемой поверхности заготовки в виде К-тк гармоники, которая создает в динамической системе дополнительные обратные связи с запаздыванием (см. рис. 3.8, элементы /, II и III). [c.128] Так как характеристическое уравнение линейной системы с запаздыванием является трансцендентным, а приближенные алгебраические критерии устойчивости сложны, то целесообразно оценивать устойчивость такой системы при воздействии обратных связей с запаздыванием, размыкая ее по связи с запаздыванием причем все элементы запаздывания суммируются и рассматриваются как один. [c.128] Динамическая система станка представляется совокупностью упругой системы и рабочих процессов резания, трения в приводах и в их взаимодействии. Оценивая влияние какого-либо рабочего процесса на всю динамическую систему (например, процесса резания, обеспечивающего съем металла), его выделяют в самостоятельный элемент и рассматривают во взаимодействии с другим элементом, называемым эквивалентной упругой системой (ЭУС), который включает упругую систему и остальные рабочие процессы. [c.128] Процесс формообразован 1Я К-тк гармоники сопровождается съемом металла в результате переменной деформации, имеющей место в направлении связи детали и щли-фовалъпого круга (координата 03). [c.128] Динамическую систему, схема которой показана на рис. 3.8, размыкаем по связи эквивалентной упругой системы (ЭУС) станка с процессом резания (ПР), оценивая изменение этой связи, вызванное суммарным запаздыванием съема металла, из-за изменения деформации по координате 03, которое связано с проявлением некруглости детали в иде К-й гармоники (элементы запаздывания I, II, III - соответственно результаты проявления некруглости по координатам 01, 02, 03). [c.128] Если Увых система устойчива, так как имеет место отрицательная обратная связь, т.е. процесс формообразования К-й гармоники сходящийся в момент проявления ее волны по координате 03 происходит уменьщение амплитуды гармоники за счет дополнительного съема металла, связанного с увеличением деформации, вызванной проявлением волны, и этот процесс продолжается от оборота к обороту заготовки. [c.128] Если 7вх Лых то система неустойчива (положительная обратная связь), процесс формообразования -й гармоники расходящийся в момент проявления волны по координате 03 происходит уменьщение съема металла из-за вызванных ею колебаний, что сопровождается увеличением амплитуды гармоники из-за максимального съема металла в другой момент и этот процесс продолжается от оборота к обороту детали. [c.128] Если Увх = вых ТО система нейтральна, т.е. происходит копирование -й гармоники от оборота к обороту заготовки. [c.129] На рис. 3.9 представлена характеристика ЭУС станка, разомкнутая по связи с процессом резания, позволяющая оценить устойчивость динамической системы при проявлении К-й гармоники в диапазоне частот О оо. [c.129] Координата 03, изменение деформации по которой определяет съем металла, совмещена с осью Ке причем рассматривается состояние динамической системы в момент проявления волны. йГ-й гармоники, т.е. IIсовпадает с координатой 03. [c.129] Максимальная суммарная деформация при проявлении К-й гармоники с единичной амплитудой ( АГд) соответствует статическому состоянию (юJ5-= 0). Форма динамической характеристики ЭУС по связи с процессом резания при проявлении -й гармоники в диапазоне частот О оо может быть определена с использованием экспериментальной или расчетной амплитудо-фазово-частотной характеристики (АФЧХ) станка. [c.129] На рис. 3.9 показаны варианты воздействия К-й гармоники на динамическую систему с различными частотами система неустойчива при проявлении К-й гармоники с частотой ( ( 1 ) О ) система устойчива при проявлении К-й гармоники с частотой ( /( OiJ 0). [c.130] На рис. 3.9 тт. 1,2 к. 3 соответствуют случаю, когда = О, т.е. система нейтральна к проявлению Г-й гармоники и происходит ее копирование от оборота к обороту заготовки. Линию, проходящую через эти точки и совпадающую с осью 1ш, называют границей устойчивости системы при проявлении К-й гармоники, так как при колебаниях с частотами, соответствующими участку АФЧХ, расположенному слева от этой линии Уд, О, Т.е. система неустойчива (у на рис. 3.9). [c.130] Вернуться к основной статье