ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подвижность механизмов, определяемая через кинематические пары и подвижные звенья из "Структура механизмов и машин " В разд. 2.1 показано, что при структурном анализе мащин необходимо определять их подвижность. Найдем формулу для определения подвижности механизма. [c.78] Пусть исследуемый механизм находится в пространстве, которое допускает П видов простейших независимых перемещений и содержит п подвижных звеньев [4, 5,27,29]. [c.78] Каждое отдельное звено механизма в исследуемом пространстве имеет Я = П степеней свободы, или говорят, что оно W подвижно. [c.78] Раскроем в (2.8) вторую сумму. [c.79] Выражение (2.11) является универсальной структурной формулой простых машин и механизмов. [c.80] что формулы (2.12) и (2.13) получены из (2.11) и являются ее частным случаем. Это говорит о достоверности и универсальности полученной структурной формулы (2.11). [c.80] Найдем выражение для определения подвижности механизмов через число независимых контуров к [35]. [c.80] Независимым будем считать такой контур, который отличается от других, по крайней мере, одним звеном или одной кинематической парой [4, 5, 22, 35]. [c.80] Контур образуется в результате мысленного проведения непрерывной линии по звеньям и кинематическим парам механизма от одного присоединения к стойке или закрепления на подвижном звене к другому с обязательным возвратом в исходное положение. [c.81] Раскроем понятие независимого контура на примере механизма, показанного на рис 2.27, из которого видно, что исследуемый сложный зубчато-рычажный механизм состоит из трех простых, а именно зубчатого ЛВС, представляющего собой коническую зубчатую передачу шарнирного четьфехзвенника СОРЫ, кривошип которого жестко связан с зубчатым колесом 2 кривошипно-ползунного механизма ЕСЬМ, закрепленного на звеньях 3 и 4. [c.81] Найдем число независимых замкнутых контуров к в этом механизме. [c.81] Заметим, что простые механизмы с незамкнутыми кинематическими цепями, например манипуляторы на рис. 2.14, не имеют независимых замкнутых контуров, т. е. у них к = 0. [c.81] Пусть исследуемый механизм существует в пространстве, которое допускает П видов простейших независимых перемещений и содержит к независимых контуров. Тогда подвижность механизма можно определить как разность между суммарной подвижностью кинематических пар, входящих в него, и числом связей, которые налагаются присоединяемыми контурами, т.е. [c.82] Выражение (2.20) является универсальной структурной формулой простых машин и механизмов. Заметим, что вьфажения (2.11) и (2.20) равнозначны и эквивалентны. Это следует из (2.20), если из него исключить к, взятое из (2.22). [c.83] Найдем выражение для определения числа независимых контуров к, для чего приравняем правые части (2.11) и (2.20). [c.83] Следует отметить, что, поскольку при выводе (2.22) использовались формулы для определения подвижности механизмов, суще-ств)тощих в любом пространстве, вьфажение (2.22) универсально, т. е. оно справедливо для любых как простых, так и сложных механизмов, в том числе полученных путем соединения механизмов, существующих в различных пространствах и на поверхностях (плоскостях). Докажем это. [c.84] В качестве примера определим число независимых контуров в механизме, изображенном на рис. 2.26, а и 2.27. [c.84] Вернуться к основной статье