ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Среднее арифметическое значение из "Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 " Случайные погрешности при повторении измерения одной и той же величины обнаруживаются в том, что числовые значения последовательных результатов несколько различны между собой, причем причины этого различия не поддаются контролю наблюдателя. При этом предполагается, что измерения. не содержат ни систематических погрешностей, ни промахов. [c.69] Рассматривая ряды повторных измерений, можно сделать определенные выводы о свойствах всей совокупности погрешностей и на основании этих выводов учесть их влияние на результат. [c.69] Вследствие случайных погрешностей истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, и вместо него принимают некоторое значение, относительно которого есть уверенность, что оно является наилучшим приближением к истинному значению. [c.69] Величины р называются весами измерений, а величина Ь — взвешенным средним результатом. [c.69] Принимая взвешенное среднее с практическими весами, делают погрет- ность Я, равную Я = — х. Эта погрешность называется случайной погрешностью результата (взвешенного среднего). [c.69] Отклонения отдельных измерений от среднего результата обозначают через V. [c.70] Эти отклонения называются остаточными погрешностям. [c.70] Если все известные условия измерений одинаковы, то и веса этих измерений одинаковы. [c.70] Такие измерения называются измерениями одинакового достоинства. [c.70] Наиболее достоверное значение, которое можно приписать измеряемой величине на основании ряда измерений одинакового достоинства, есть арифметическое среднее из полученных значений. [c.70] Среднее арифметическое значение принимают и для случаев, в которых измеряемая величина встречается не только в первой степени, а в более сложной зависимости (например приборы с квадратичной шкалой, поляризационные приборы со шкалой для квадратов синуса или квадратов тангенса углов и многие другие случаи). [c.70] Второе свойство лежит в основе метода обработки наблюдений, называемого способом наименьших квадратов . [c.70] Следовательно, все теоретические выводы и предположения, относящиеся к случайным погрешностям, можно применять при достаточно большом числе измерений и к остаточным погрешностям. [c.70] Вернуться к основной статье