ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободное торможение тела в среде при учете линейного демпфирующего момента из "Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела " Глава 8. Некоторые задачи плоской динамики твердого тела... [c.284] При А =0 (см. главу 1) тривиальное решение независимой подсистемы (8.3),(8.4) экспоненциально неустойчиво. [c.284] При изучении прямолинейного поступательного торможения тела из эксперимента о входе в воду круговых цилиндров (см. введение и главу 1) было получено, что коэффициент к воздействия среды на тело имеет строго положительный знак, т.е. вносит в систему демпфирование. Поэтому в дальнейшем в основном будет рассмотрен случай, когда =/1 5(0) 0. [c.284] Для безразмерных параметров к, к воздействия воды на тело уже принята оценка к = И = 0,1 (см. главу 1). Таким образом, условия (8.6) и (8.7) позволяют попытаться сконструировать твердое тело - круговой цилиндр, - для которого прямолинейное поступательное торможение может стать устойчивым. Для этого необходимо выбрать динамические параметры а, /), /, т цилиндра, исходя из условий (8,6) и (8.7). [c.285] Глава 8. Некоторые задачи плоской динамики твердого тела... [c.286] Предложение 8.2. Если 1п 0, то начало координат системы (8.3),(8.4) при /г,=/, асимптотически устойчиво, если же /и 0, - неустойчиво. [c.287] Значение индекса 1п позволяет судить об устойчивости слабого фокуса в начале координат системы (8,3),(8.4) и тем самым делать вывод о возникновении автоколебаний в системе. [c.287] в принципе динамические параметры твердого тела могут быть таковы, что, несмотря на экспоненциальную неустойчивость прямолинейного поступательного торможения тела, его угловые колебания возле данного торможения могут быть равномерно ограничены по амплитуде. Другими словами, каково бы не было достаточно малое возмущение прямолинейного поступательного торможения по углу атаки и угловой скорости, угловые колебания ограничены по амплитуде устойчивыми угловыми автоколебаниями, что и является положительным ответом на главный вопрос нелинейного анализа при исследовании системы (8.3),(8.4). [c.288] Вернуться к основной статье