ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об интегрировании некоторых классов неконсервативных систем из "Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела " Глава 2. Некоторые вопросы качественной теории... [c.120] Пусть функции fy (Х=а,1,-.., )-полиномы по ю,т. [c.120] А теперь рассмотрим возможности полного интегрирования (в элементарных функциях) систем более общего вида. А именно, нелинейность является произвольной однородной формой нечетной степени 2п-1. [c.124] Тогда справедливо более общее утверждение, чем предложения 2.6 и 2.7. [c.124] Семейство уравнений (2.19) действительно зависит от 2п-1 независимых параметров, поскольку общая нелинейность нечетной степени в данном случае характеризуется 4п параметрами, на которые накладываются 2п+] условий. [c.124] Аналогичным образом производится переход к однородным координатам щ, к= 1,2, по формулам = ЫкХ. [c.125] Для начала рассмотрим случай, когда Х х,уу2) = = У, х,у,г)= 2, х,у,г)=0. [c.126] Последняя система при р,=рз=р7=0, Р2=Рб=1 р5 =р5 =-1, р4 =р приводится к системе (2.13). [c.129] Для нахождения дополнительного первого интеграла неавтономной системы (2.22) используется найденный первый интеграл, выражающийся через конечную комбинацию элементарных функций. [c.129] Практически все исследуемые в данном парафафе системы являются системами с переменной диссипацией с нулевым средним по имеющейся периодической координате. [c.129] Вернуться к основной статье