ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центральные проекции и их основные свойства из "Инженерная графика Издание 7 " При центральном проецировании — построении центральных проекций — задают плоскость проекций и центр проецирования — точку, не лежащую в плоскости проекций. На рис. 1.1 плоскость п — плоскость проекций, точка 5 — центр проецирования. [c.8] Для проецирования произвольной точки через нее и центр проецирования проводят прямую. Точка пересечения этой прямой с плоскостью проекций и является центральной проекцией заданной точки на выбранной плоскости проекций. [c.8] На рис. 1.1 центральной проекцией точки А является точка А пересечения прямой ЗА с плоскостью п. Также построены центральные проекции В°, С°, В° точек В, С, В на плоскости п. [c.8] Прямые, проходящие через центр проецирования и проецируемые точки, называют проецирующими прямыми. [c.8] Центральные проекции В° С° двух различных точек В и Съ пространстве, которые располагаются на одной проецирующей прямой, совпадают. Все множество точек пространства, принадлежащих одной проецирующей прямой, имеет при одном центре проецирования одну центральную проекцию на заданной плоскости проекций. [c.8] Для обеспечения обратимости чертежа, т. е. однозначного определения положения точки в пространстве по ее проекции, нужны дополнительные условия, например можно задать второй центр проецирования. Центральньв проецированием может быть построена проекция любой линии или поверхности как множество проекций всех ее точек. При этом проецирующие прямые в своей совокупности, проведенные через все точки кривой линии, образуют проецирующую коническую поверхность (рис. 1.2) или могут оказаться в одной плоскости как, например, в случае, показанном на рис. 1.4. [c.9] Проекция кривой инии представляет собой линию пересечения проецирующей конической поверхности с плоскостью проекций. Так, на рис. 1.2 проецирующая коническая поверхность р пересекается с плоскостью проекций я по кривой А°В°, являющейся проекцией линии АВ. Однако проекция линии не определяет проецируемую линию, так как на проецирующей поверхности может бьггь бесчисленное количество линий, проецирующихся в одну и те жу линию на плоскости проекций (рис. 1.3). [c.9] При проецировании прямой линии, не проходящей через центр проецирования, проецирующей поверхностью служит плоскость. Так, на рис. 1.4 проецирующая плоскость у, образуемая проецирующими прямыми 5Си 5В, проходящими через точки Си X)прямой, пересекает плоскость проекций п по прямой С которая и является проекцией прямой СВ. Соответственно проекция Л/ точки ЛГ прямой СВ принадлежит и проекции Ѱ°. [c.9] Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны. [c.10] Вернуться к основной статье