ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие об использовании спектральной плотности и корреляционных функций для целей анализа и синтеза динамических систем из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Пусть теперь на вход линейной динамической системы, имеющей передаточную функцию W (р), поступает возмущающее воздействие, являющееся эргодичным стационарным случайным процессом х (t). Сигнал y(t) на выходе динамической системы будет при этом также эргодичным стационарным случайным процессом. [c.277] Зху(ч ) = Ца )5 (а ). (1У-30) Уравнения (1У-29) и (1У-30) могут быть использованы для нахождения передаточной функции объекта регулирования и (/ш) — или импульсной переходной функции Я (О — по синхронным записям входной и выходной величин объекта в его обычных условиях работы. [c.277] Следует заметить также, что и для эрго-дичного стационарного входного сигнала X (О эта методика может быть использована лишь в том случае, если на вход объекта не подаются какие-либо другие сигналы, коррелированные с X (I). Проверка этого условия в общем случае требует возможности регистрации всех входных сигналов, что в реальных производственных условиях чаще всего является задачей очень трудной или даже невыполнимой. [c.277] Следует, однако, заметить, что применимость такой методики анализа и синтеза динамических систем ограничена теми же условиями, что и применимость аналогичной методики анализа свойств объекта (см. выше). [c.277] Этими краткими сведениями о статистиче- ских методах исследования динамических систем мы и ограничимся, учитывая значительное число работ, посвященных этой теме. Читателя, желающего получить более полные сведения, отошлем к работам других авторов. [c.277] В предыдущей главе в основном подход к анализу поведения системы исходил из представлений и методов стохастического характера, т. е. предположения о случайном , хаотическом, беспорядочном, или нерегулярном виде исследуемой зависимости у 1). Отсюда следует, конечно, что мы должны владеть какими-то объективными методами, которыми можно было бы надежно и уверенно установить, является ли исследуемый процесс вполне не детерминированным, частично детерминированным или вполне детерминированным, что в общем, совсем не так просто, как это может показаться на первый взгляд. Даже наложение нескольких чисто периодических (следовательно, заведомо регулярных) явлений друг на друга может дать в некоторых случаях на ограниченном участке суммарную кривую, по внешнему виду лишенную какой бы то ни было видимой закономерности. Если допустить при этом, что могут быть еще наложены неизбежные погрешности измерения, наблюдения или округления исследуемых данных, то тогда станет ясным, что для практических целей всякую исследуемую нами зависимость у (1) целесообразно рассматривать не как результат чисто случайного или чисто детерминистического процесса, а как результат наличия и регулярного и нерегулярного процессов, т. е. [c.278] При таком чисто детерминистиче-ско л взгляде на вещи, можно думать, что и сам аппарат исследования должен быть иным и эта глава и будет предназначена для ознакомления с этими новыми для нас приемами анализа. Конечно и здесь могут возникнуть свои трудности и особенности проблемы, почему придется прежде всего их выяснить. [c.278] Рассмотрим, какие трудности появятся в этой задаче, если подходить к ее решению обычными, известными нам способами и что при этом придется принять во внимание. [c.278] Мы знаем, что уравнения эти — трансцендентные и что, хотя выше (во второй части) мы и познакомились с приемом решения таких уравнений, тем не менее убедились в том, что решение их требует много времени и труда. Все же можно сказать, что на основании такого подхода к вопросу можно разработать прямой аналитический способ решения подобной задачи. [c.279] Таких уравнений мы можем составить сколько угодно (из имеющегося в нашем распоряжении экспериментального материала), но наличие нерегулярного компонента создает то затруднение, что прибавление каждого нового уравнения будет прибавлять и новые неизвестные гни, поэтому решение задачи не облегчится. [c.279] Поэтому, расположив заданную последовательность у (t) в таблицу, в которой каждая строка будет иметь число значений, равное численной величине периода Т , вычислив суммы значений для каждого столбца и разделив эти суммы на число строк к, мы и получим сложение одинаковых по фазе ритмических компонент, т. е. [c.280] Этот прием свертывания в таблицы по пробным периодам и нахождения средних по столбцам сам по себе является очень мощным (при известных условиях) орудием анализа в этой проблеме, и мы в дальнейшем будем часто встречаться с ним, но пока нам важно знать следующее мы столкнулись при его помощи с тем обстоятельством, что выявление скрытой периодической регулярной компоненты тесно связано с подавлением нерегулярной составляющей и, обратно, подавление нерегулярной составляющей и (/) тесно связано с определением скрытого периода, чем мы сейчас и займемся. [c.280] Вернуться к основной статье