ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые эффекты, возникающие при деформировании твердых тел и не описывающиеся в рамках модели упругого тела из "Механика сплошной среды. Т.2 " Классические модели линейной теории упругости изотропных или анизотропных кристаллических или других сред описывают далеко не все явления, происходящие при деформировании твердых тел. [c.410] Результаты и методы теории упругости не всегда достаточны для оценки прочности конструкций и для разрешения многих важных практических вопросов. На практике часто требуется уметь учитывать механические и тепловые свойства твердых тел, связанные с нелинейной упругостью, электродинамическими эффектами и с термодинамической необратимостью процессов деформирования, требуется рассматривать пластичность, ползучесть и релаксацию, усталость и т. д. Для учета и описания подобных явлений необходимо вводить другие теоретические модели сплошных сред. [c.410] Проблема построения новых усложненных моделей деформируемых тел до сих пор является предметом экспериментальных и теоретических исследований. [c.410] Остановимся очень кратко на описании некоторых наиболее характерных неупругих эффектов, которые наблюдаются при деформировании твердых тел. [c.410] Ри (Лг), на диаграмме имеется участок A A, соответствующий закону Гука, или линейной теории упругости. [c.411] За точкой А, т. е. при дальнейшем увеличении внешнего растягивающего усилия, осуществляется участок АВ нелинейной обратимой зависимости р от бц. Деформации на этом участке диаграммы также обычно весьма малы (меньше 1%). Изображающая состояние образца точка на участке АВ (и соответственно на А В как при нагрузке, так и при разгрузке двигается по одной и той же кривой АВ и А В . Следовательно, при рц (И) Р11 С Р11 В) образец ведет себя тоже как упругое тело, но с динамически нелинейной зависимостью напряжений от деформаций. Понятие динамической нелинейности в данном случае относится к геометрически малым деформациям, для которых можно еще пользоваться приближенными линейными формулами для компонент тензора деформаций при их вычислении через компоненты вектора перемещений. [c.411] Если наклон прямой ЕС совпадает с наклоном первоначального участка диаграммы ОА, то Е = Е . [c.412] Появление остаточных деформаций после достижения внешней нагрузкой определенного предела характеризует собой по определению основное свойство пластичности. При появлении остаточных пластических деформаций характерно различие между функциями рц = f (б1 ) при нагрузке и разгрузке. Следует отметить, что появление пластических деформаций в опытах можно обнаружить после проведения разгрузки. Точка В определяет начало проявления свойств пластичности, значение напряжения (В) называется пределом упругости пли пределом текучести. [c.412] Предел упругости на диаграмме сжатия при первоначальном нагружении на рис. 137 соответствует точке В . После растяжения до точки С с последующей разгрузкой и сжатием предел упругости материала на сжатие на участке упругих деформаций СЕЫВ может соответствовать В . Величины предельных значенийРл в точках В яВ будут, вообще говоря, различными. Эффект изменения предела упругости на сжатие после предварительного растяжения за предел упругости называется эффектом Баушингера. [c.413] мирование за предел упругости приводит к изменению характерных точек участков диаграммы материала, соответствующих напряжениям другого знака. [c.413] Количественные особенности кривой PJ = / (Ец) для растяжения или сжатия сильно зависят от физической природы материала. Однако отмеченные характерные качественные особенности свойств пластичности типичны для многих материалов. Эти особенности имеют место также и при других видах нагружений и деформаций, например при деформации чистого сдвига. [c.413] Для некоторых материалов, например глины, при деформации всестороннего сжатия между сжимающим давлением р и коэффициентом объемного сжатия 9 = — ги также получается аналогичная зависимость. Однако следует заметить, что металлы при всестороннем сжатии ведут себя как упругие тела вплоть до очень больших давлений (порядка 100 000 атм и больше). [c.414] Поэтому при гидростатическом сжатии законы теории упругости практически выполняются для неограниченно больших давлений, и можно принять, что при всестороннем сжатии пластические деформации не возникают. Таким образом, свойства пластичности зависят как от свойств материала, так и от вида напряженного состояния. [c.414] Построение теории пластичности связано с разрешением трех основных задач обобщением на случай произвольных напряженных состояний понятия предела упругости, введением в общем случае понятий нагрузки и разгрузки и установлением законов, определяющих нарастание остаточных (пластических) деформаций, т. е. установлением соотношений, позволяющих определять остаточные деформации при любых допустимых законах изменения внутренних напряжений. [c.414] Таким образом, необходимо дать обобщение на случай произвольного деформирования понятий, возникающих в связи с изучением типичной диаграммы для одноосного растяжения (или чистого сдвига — кручения или всестороннего сжатия и т. п.), представленной на рис. 137. [c.414] Отметим два основных типа моделей пластических сред. [c.414] В диаграмме, приведенной на рис. 140, упругие деформации вообщ е не учитываются (что можно оправдать малостью упругих деформаций по сравнению с возможными пластическими). [c.415] При напряжениях, абсолютная величина которых меньше некоторого постоянного значения рц (ро = р ), деформации принимаются равными нулю. Это диаграмма растяжения — сжатия образца из жестко-пластического материала. В обоих случаях после увеличения напряжения до ро возможно течение материала с неограниченно возрастаюш ей деформацией при постоянном напряжении. Такие модели могут удовлетворительно описывать поведение материалов, для которых на диаграмме Дп( 11) имеется площадка текучести. [c.415] Если при нагружении образца был момент, когда внешняя нагрузка превысила предел упругости, то значение деформации. [c.416] Иногда величину пластических деформаций можно однозначно определить с помощью простых соображений. Рассмотрим, например, конструкцию, состоящую из трех стержней одинакового диаметра d, концы которых скреплены симметрично с помощью абсолютно жесткой пластины АВ (рис. 143, а). Для простоты исключим влияние сил веса. [c.416] Вернуться к основной статье