ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассмотрение свойств системы с запаздыванием из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Однако обратное положение не столь очевидно и строго доказано только для некоторых частных случаев. [c.182] Значительно проще и нагляднее решается задача при помощи частотных методов, пользуясь амплитуднофазовым критерием устойчивости, уже известным нам из предыдущих глав курса. [c.182] Отсюда ясно, что если мы построим годограф 1 0 (/ ) для предельной системы, т. е. для X = О, а затем перенесем все его точки так, чтобы радиус-вектор каждой точки не изменился, а аргумент уменьшился (знак минус в показателе степени то мы получим (рис. 111-25) кривую амплитудно-фазового годографа, учи-тьшаюш,ую свойства системы с запаздыванием. Как нам уже известно, если этот годограф таков, что пересечение его с вещественной осью не охватывает точку —1 (т. е. лежит справа от последней), то система устойчива. При увеличении запаздывания X мы встретимся со случаем, когда годограф при новом х пройдет через точку (0 —1), чему будет соответствовать некоторая частота со . Это означает, что система находится на границе устойчивости, т. е. совершает установившиеся колебания с частотой 0)1 (рис. И1-26, а). [c.183] Абсолютная же устойчивость системы при любом т будет иметь место, если только вся амплитуднофазовая характеристика лежит внутри этого круга единичного радиуса, но это условие требует очень малых Кф). [c.183] Вернуться к основной статье