ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые соображения по расчетам и построению годографов на комплексной плоскости из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Из содержания этой части можно убедиться, что, применяя частотные методы, мы во многих случаях сталкиваемся с необходимостью пользоваться кривыми на комплексной плоскости, ординаты и абсциссы которых вычисляются для определенных дискретных значений некоторого аргумента, а именно — частоты со. Эти значения аргумента выбираются нами более или менее произвольно, но они не могут быть ни равностоящими друг от друга по практической нецелесообразности этого условия, ни очень многочисленными по причинам экономии времени и труда При вычислениях. Аргумент вр многих случаях меняется в очень широких пределах теоретически от со = О до со = +00 на конечном (в смысле расположения на плоскости) участке длины искомой кривой (годографа), причем отдельные точки, вычисленные нами, обязательно должны быть маркированы соответствующими значениями аргумента со. Только эти точки вполне достоверны, остальные же точки кривой, получаемые проведением плавной кривой по лекалу или другим каким-либо способом, уже являются результатом более или менее произвольной графической интерполяции, но несмотря на это, и они влияют на дальнейшие расчеты. Если только не ограничиваться визуальным рассмотрением полученной кривой, а считаться с необходи-MO Tbjo для дальнейших операций количественного характера, то сразу же можно убедиться, что получающаяся вследствие вышеуказанных причин неравномерная маркировка неудобна. Нам всегда может понадобиться значение абсцисс и ординат и для промежуточных точек, т. е. для промежуточных не маркированных значений аргумента со. [c.171] Теперь перейдем к практике вычислений для построения кривых на комплексной плоскости. [c.172] Непосредственная подстановка /со в выражение (И 1-24) ведет к очень громоздким и длительным преобразованиям, возведению в степень не только вещественных значений со, но и мнимой величины ( ) причем, как показывает практика, возникает опасность ошибки в знаке. [c.172] Вспоминая, как удобно и надежно решается аналогичная задача способом Хорнера— Руффини при вычислении значений Р (х) для вещественных значений аргумента х невольно возникает мысль о возможности подобного же приема, но уже для мнимых значений аргумента /о). [c.172] Такой прием состоит в следующей. [c.172] Применение этой формулы покажем на численном примере. [c.172] Вернуться к основной статье