ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение задачи на исследование свойств линейной системы порядка выше второго из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Изложенные в двух предыдущих главах соображения об исследовании свойств простейшего колебательного звена второго порядка не могут, конечно, охватить все разнообразие случаев, встречающихся в практике динамических систем, и поэтому в этой главе мы должны рассмотреть приемы решения более широкой и обобщенной задачи. [c.87] Таким образом мы получили уравнение, в котором коэффициенты Со. Сх,. . ., о известны из условий дифференциальной задачи, которую они, и только они, и хара] теризуют. [c.88] Это уравнение п-й степени в общем случае и носит название характеристического. Но по основной теореме высшей алгебры — всякое алгебраическое уравнение п-й степени с вещественными коэффициентами имеет п корней. Следовательно, допуская для простоты, что все они различны, мы имеем право для каждого из них написать т], = причем 1=1,2,. . ., п, что вообще и дает ту совокупность п линейно независимых частных решений однородного уравнения (11-16), с указания на свойства которой мы и начали эти рассуждения. [c.88] Вернуться к основной статье