ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегрирование уравнения простейшего линейного колебательного звена с правой частью (при наличии каких угодно возмущений) из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Полученное нами уравнение (П-10), вообще говоря, может быть решено различными способами, но мы будем придерживаться в дальнейших рассуждениях по этому вопросу характера изложения А. П. Крылова в его трудах о качке корабля. [c.76] Следует иметь в виду, что А и В вовсе не постоянные, а некоторые неизвестные функции времени t, удовлетворяющие условию, чтобы величина Z (куда они входят линейно) являлась решением уравнения (П-10). В остальном же можно распоряжаться этими двумя функциями как угодно, и эта возможность позволяет (как показал Лагранж) подчинить их еще одному любому условию. [c.76] Целесообразно выбрать это условие так, чтобы чисто математические выкладки были как можно проще, а это будет, как было показано Лагранжем, когда первая производная 2 будет выражаться при переменных А и В так же, как при постоянных. [c.76] Здесь символами D к E обозначены произвольные постоянные, а tg — начальное значение времени t. [c.77] Вводя новую переменную интегрирования I (входящую под знак интеграла в функцию / ) вместо t с тем, чтобы за символом t осталась бы только роль параметра (предела интегрирования), мы должны определить постоянные D и Е. [c.77] Главной целью всех этих выводов является возможность показать, что в любом случае можно по,дучить выражение для изменения у в вынужденном режиме под влиянием вынуждающего фактора / (g) или F ( ) и представить его в виде суммы двух членов или компонентов. [c.77] Функция / (I) может быть какой угодно, лишь бы определенные интегралы, под знаком которых она находится,, имели смысл. [c.78] Вернуться к основной статье