ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О свойствах системы второго порядка, имеющей корни характеристического уравнения, близкие друг другу из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Мы имели возможность убедиться, что характер или природа корней сильнейшим образом сказывается на виде процесса свободных колебаний простейшего колебательного звена. Столь же ясно, что эти различия в характере корней зависят, по сути дела, от коэффициентов характеристического уравнения. [c.73] Вопрос, который будет. здесь поставлен, состоит в том, что нам необходимо выяснить, насколько существенны, вообще говоря, для практических целей различия в природе и характере корней. Мы уже владеем орудием, пригодным для рассмотрения этой задачи как геометрическим, так и аналитическим способом. [c.73] Однако одного выяснения влияния корней на коэффициенты еще мало, гораздо важнее убедиться в эффективности влияния изменения корней на результат, т. е. на характер переходного процесса, к чему мы сейчас и перейдем. [c.74] Для этого необходимо задать начальные условия, которые мы примем в виде Ко = 0. Ло = 1 при 0 = О для одного крайнего варианта, и У о - 1, т)о = О — для другого. [c.74] Выберем значения корней с довольно грубым приближением, а именно 10%, так что А,1 = 2 = 1 Я,] = 0,9 2=1, 1 и комплексные сопряженные 2 = 1 /-0,10. Теперь мы можем подставить эти значения в соответствующие зависимости и вычислить для некоторых значений аргумента t (см. табл. П-1) соответствующие значения у. [c.74] Расхождение результатов настолько мало, что его трудно обнаружить графически на построенной кривой, в чем мы предоставляем возможность убедиться читателю. [c.74] Но совсем по-иному обстоит дело в случае, если корни расположены поблизости к мнимой оси (т. е. к точке О) на комплексной полуплоскости. Здесь те же самые отклонения или погрешности в величине корней, которые проходят безнаказанно при со относительно малом, приводят уже к ощутимым изменениям в характере процесса, и это свойства характерно не только для простейшего колебательного звена, а сказывается и на более сложных системах. [c.75] Вернуться к основной статье