ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ из "Инженерные методы расчета и исследования динамических систем " Сравнивая правые части выражений (1-17) и (1-18), видим, что в точке экстремума х = Q и у = Уэ, фаза составляющей частоты вынужденных колебаний изменится на я, т. е. очень резко, что и может быть обнаружено фазовым дискриминатором. Этот элемент и должен управлять реверсом серводвигателя. [c.57] В системах последнего класса (рис. 1-58), реагирующих на величину пика экстремума, вход изменяется с постоянной скоростью при периодических переключениях направления движения серводвигателя, как это имело место в системах с непосредственным дифференцированием, только способ выработки сигнала для реверса иной. [c.57] Экстремальный регулятор беспредметен также и в случае, если экстремальное значение у в процессе работы не изменяется. Тогда может быть применен обычный регулятор, обеспечивающий постоянство значения у = у я (рис. 1-59, в). [c.58] Зшетим, что мы вели наши рассуждения для выяснения особенностей экстремального регулирования в предположении одного параметра воздействия х во всех рассмотренных нами случаях. [c.58] Это было сделано исключительно в целях простоты и краткости изложения. На са-. мом же деле задача может быть значительно расширена в том отношении, что параметров регулирования может быть больше. [c.58] Иначе говоря, устройство должно обеспечивать оптимальное (наивыгоднейщее — наибольшее или наименьшее) значение некоторой величины у, которая является результатом воздействия не одного, а, скажем, двух параметров х и хз, как показано на рис. 1-60. [c.58] В термин регулятор (кстати сказать, не очень удачный) теперь вкладывается уже другое, более широкое содержание. Около 90 лет тому назад Д. К- Максвелл предлагал и пользовался другим термином moderator (умеритель, подавитель). П. Л. Чебышев назвал регулятор выравнивателем , что гораздо лучше передавало существо вопроса, но только до появления экстремум-регуляторов. [c.58] Теперь же эти свойства и характер функций, ими выполняемых, заставляют ввести новый термин оптимизатор , что может быть передано тремя русскими словами искатель наилучших решений — это, конечно, много шире и богаче по своим целям, чем подавление или выравнивание отклонений. [c.58] СМЫСЛ и ЗНАЧЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ПРАКТИКЕ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТОВ. [c.59] СВЯЗЬ МЕЖДУ МАСШТАБАМИ ПОСТРОЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ. [c.59] Заканчивая первую часть книги, заметим, что целью ее являлась не только необходимость ввести читателя в круг основных понятий о свойствах динамических систем, но и стремление автора изложить некоторые приемы и способы, полезные и для количественного подхода к решению некоторых задач, связанных с выяснением их свойств. [c.59] Конечно, мы далеко не исчерпали в этом изложении ни всех систем, ни всех их свойств. В еще большей степени это можно сказать и в отношении рассмотренных нами методов расчетов и исследования свойств динамических систем. Они также являлись простейшими, так как основывались на понятии о производной до предельного перехода (в виде отношения, конечных приращений), что и позволило широко использовать чисто графические методы, легко реализуемые при этих допущениях. На этом обстоятельстве мы и остановимся здесь подробнее, чтобы выяснить причины того, почему мы и впоследствии будем пользоваться широко графическими способами расчетов. [c.59] Дело заключается здесь не только в одной так называемой наглядности получаемых результатов (хотя суждение о ходе и характере процесса получается скорее, проще и правильнее из очертания кривой, чем из рассмотрения численных значений таблицы), но приобретает для инженера несомненное значение. [c.59] Это смелое утверждение, безусловно, неверно. Вопрос, каким требованиям со стороны современных счетно-решающих устройств должны удовлетворять сами задачи для успешного их решения на этих устройствах, будет рассмотрен ниже, но и сейчас можно с уверенностью сказать, что ручные приемы и методы расчета в соответствующих фазах проектирования и инженерной деятельности не могут исчезнуть из практики. [c.59] Замена операций над численными величинами операциями с отрезками позволяет получить не только наглядную картину, но и ответ численного характера, если только мы умеем перейти от отрезков к числам. Таким переходом и служит знание масштабных соотношений в каждом данном построении. К установлению этих необходимых нам соотношений мы сейчас и перейдем. [c.59] В основу наших рассуждений положим построение Массо (Маззаи), состоящее в следующем. [c.59] В качестве примера найдем р (1-19) графическим способом для следующих исходных данных =2 = = 3 С] = 5 Я2 = 7 Ь = 5, с 2 — = 9 йз = 11 Ьз = 2 Сз = 7. [c.60] Построение (рис. 1-61) основывается на подобии прямоугольных треугольников с параллельными гипотенузами (можно было бы использовать аналогичные свойства подобия прямоугольных треугольников с перпендикулярными гипотенузами). По оси ординат ОУ отложены отрезки ОА1, ОА2, ОАд, а по оси абсцисс — отрезки ОВх, ОВ , ОВ3. [c.60] Это и есть уравнение отрезков, выражающее наше построение. [c.60] Мы рассмотрели здесь вывод уравнения масштабов для одного частного случая. Тем не менее общий ход и порядок рассуждений будет справедлив и для любого другого графического приема расчета, как бы сложен он ни был. Всегда по заданному построению следует составить уравнение отрезков, ввести соотношение между отрезками и величинами (через масштабы), и, пользуясь исходными уравнениями величин и этими соотношениями, вывести уравнение масштабов. [c.60] Вернуться к основной статье