ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной жидкости из "Механика сплошной среды. Т.2 " Заметим, что здесь дано повторение вывода уравнения (7.4) (см. гл. VI, т. 1), совпадающего с уравнением (28.4). [c.302] Уравнение (28.6) называется уравнением Гельмгольца. Это уравнение можно положить в основу изучения распределения вихрей в пространстве и во времени в движущейся идеальной среде. [c.303] Из уравнения (28.6) легко вывести установленные раньше с помощью теоремы Томсона, полученной из (28.4) (см. т. 1, гл. VI, I 7) динамические свойства вихревых движений. Ввиду фундаментальной важности этих свойств выведем их снова из уравнения (28.6). [c.303] Формулы (28.7) и (28.8) имеют кинематическую природу и верны не только для идеальной жидкости, когда верны уравнения Гельмгольца (28.6), айв об-щем случае, например, для вязкой жидкости и других сред. [c.304] Это соотношение показывает, что вихревая линия движется так же, как и жидкая линия, совпадающая в данный момент времени I с вихревой линией. Таким образом, вихревые линии являются жидкими линиями. [c.304] Ниже мы покажем, что в вязкой жидкости в правой части уравнения (28.6) появляется дополнительный член, и поэтому da = ds , и, следовательно, в вязкой жидкости вихревые линии перемещаются относительно частиц жидкости. [c.304] Вернуться к основной статье