ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах из "Механика сплошной среды. Т.2 " Рассмотрим движение несжимаемой вязкой жидкости в длинной цилиндрической трубе произвольного поперечного сечения. [c.235] Где постоянная интегрирования зависит вообще от I, если движение неустановившееся. Таким образом, вдоль трубы давление изменяется в зависимости от г по линейному закону и имеет одно и то же значение во всех точках сечения, перпендикулярного к оси трубы. [c.237] Очевидно, что на заданном контуре С функция ф известна, когда скорость Wa известна. Решение внутренней задачи Дирихле, а следовательно, и задачи об определении скорости т х, у) единственно. [c.238] Поставленная задача решена для многих контуров, например, для труб круглого, треугольного, прямоугольного, эллиптического поперечных сечений, для труб, поперечное сечение которых ограничено двумя концентрическими и неконцентрическими окружностями, и т. д. [c.238] В нашем случае, очевидно. [c.238] Отсюда ясно, что Т не зависят от г и что компоненты тензора вязких напряжений Т1з и х з вызваны градиентом скорости и . [c.239] Скорость движения жидкости ю не зависит от г. Каждый элемент жидкости при установившемся движении будет двигаться с постоянной скоростью, без ускорения dvldt = 0, и поэтому сумма всех внешних сил, действующих на любой выделенный объем жидкости, будет равна нулю. Таким образом, силы вязких напряжений, действующие на границе каждого выделенного элемента жидкости, будут уравновешиваться силами давления, действующими на поверхности этого элемента. [c.239] Профиль скоростей (20.15) в поперечном сечении круглой трубы представляет собой параболоид вращения. [c.240] Заметим, что расход Q сильно зависит от радиуса трубы а, он пропорционален радиусу а в четвертой степени. [c.240] Для определения постоянных к , к , кд в других случаях необходимы либо теоретические расчеты, либо данные опытов. [c.241] Рассмотренное течение жидкости было впервые изучено Пуазейлем и Гагеном в середине прошлого столетия. На практике оно в основном осуществляется только в случае течений при ма.лых числах Рейнольдса и особенно важно для исследования течений в трубах малого диаметра — капиллярах. [c.242] Вернуться к основной статье