ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение шара внутри вязкой несжимаемой жидкости из "Механика сплошной среды. Т.2 " Эффективная разрешимость задачи о движении тела в идеальной несжимаемой жидкости обеспечивается условием о потенциальности движения. При этом для определения потенциала скоростей получается линейная задача. [c.228] В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228] При постоянном коэффициенте вязкости р, в рамках системы уравнений (19.1), (19.2), условий прилипания на поверхности тела и условия об исчезании абсолютных скоростей жидкости в бесконечности можно решить ряд конкретных задач. [c.229] Рассмотрим теперь в приближенной по-1адача о распределении становке Стокса решение задачи об обтекании шара вязкой несжимаемой жидкостью. [c.229] Здесь и дальше считаем, что коэффициент вязкости х не зависит от координат. [c.229] Следовательно, р — гармоническая функция. Рассмотрим свойства функции р (х, у, г) в предположении, что р обращается в нуль в бесконечности. При р = Ро=/= 0 достаточно к найденному решению с роо = 0 прибавить р . [c.230] Подставляя выражение для давления (19.11) в уравнения (19.2), получим простые уравнения Пуассона с известной правой частью для компонент скорости и, V, ю. [c.231] Из формул (19.20) следует, что распределение характеристик движения несимметрично относительно плоскости уг, перпендикулярной к скорости набегающего потока. [c.233] В общем случае при любых 2 (101(11=1= 0, но является малой второго порядка по сравнению с малыми величинами ско ррстей жидкости. Ниже мы выбираем поверхность 2 так, чтобы (101(11 = о, и поэтому соотношение (19.22) можно рассматрива,ть как точное уравнение количества движения для решений о движении жидкости и о внутренних напряжениях, определяемых из приближенных уравнений Стокса. [c.233] В этих формулах указаны только главные члены. Следующие члены при больших г имеют более высокий порядок малости. [c.235] Вернуться к основной статье