Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Рассмотрим теперь интеграл Бернулли для совершенного газа. Свойство весомости газа учитывать не будем. Отметим, что есть области приложения интеграла Бернулли (например, метеорология), где газ нельзя считать невесомым.

ПОИСК



Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа

из "Механика сплошной среды. Т.2 "

Рассмотрим теперь интеграл Бернулли для совершенного газа. Свойство весомости газа учитывать не будем. Отметим, что есть области приложения интеграла Бернулли (например, метеорология), где газ нельзя считать невесомым. [c.36]
Величина СрТ для совершенного газа, как легко видеть, равна внутреннему теплосодержанию (энтальпии) ) i = U - --1- pip. Заметим, что в случае установившихся адиабатических движений произвольных двухпараметрических идеальных сред. [c.36]
Из интеграла Бернулли (5.2) и (5.1) видно, что давление, плотность и температура с ростом скорости вдоль линии тока падают. [c.37]
Величины р и р называются давлением торможения и плотностью торможения соответственно. [c.37]
При обтекании профиля крыла потоком газа на крыле образуется критическая точка, в которой г = О, а р = р, р= р, Т= Т. Если на линии тока в действительности нет точки, где г = О, то параметры торможения можно ввести мысленно, как параметры, которые имела бы частица газа, если бы ее из данного рассматриваемого состояния затормозили обратимым адиабатическим путем до состояния покоя. [c.38]
Скорость г тах МОЖНО, очевидно, трактовать как скорость истечения газа из баллона в пустоту, где р = р = Г =0. [c.38]
Отсюда видно, что при изменении скорости частиц у скорость звука вдоль линии тока меняется. Если скорость вдоль линии тока растет до своего максимального значения Утах) то скорость звука убывает до нуля. [c.39]
Значение г кр зависит только от температуры торможения Т. [c.40]
Введенные выше параметры а, а, Утах и г кр играют важную роль в газовой динамике. [c.40]
Течение газа называется дозвуковым, если скорости движения частиц меньше местной скорости звука (у С а), и сверхзвуковым, если V а. [c.40]
Поскольку скорость у может изменяться от нуля до Утах, а скорость звука от а до нуля, то число М может изменяться от нуля до бесконечности. [c.40]
Формула (5.12), называемая формулой Сен-Венана — Венцеля, может быть использована для определения скорости установившегося истечения газа через насадок из сосуда, в котором р = р, Т — Т, в пространство с давлением р. Но для того чтобы действительно иметь на выходе из насадка заданное давление р, необходимо сделать насадок специальным образом. Этот вопрос будет рассмотрен в следующем параграфе. [c.41]
Формула (5.12) является обобщением на случай совершенного газа формулы Торичелли V = У2 /1 для скорости установившегося истечения тяжелой несжимаемой жидкости из сосуда. [c.41]
С ростом скорости потока температура в потоке падает. Однако если в поток газа поместить неподвижное твердое тело, первоначальная температура которого равна температуре газа, то оно будет нагреваться. [c.42]
В самом деле, для воздуха (у = 1,4) температура вблизи критической точки тела будет равна ) = Г (1 0,2 М2). [c.42]
Если температура потока вдали от тела Т = —23° С = 250° К, то при скорости потока порядка скорости звука (Mit l) 290° К, т. е. температура газа вблизи критической точки тела будет на 40° выше температуры набегающего потока. При М 3 и Г = 250° К имеем Т 700° К, а при М = 5 имеем Т = 1500° К. [c.42]
С другой стороны, при засасывании покоящегося воздуха G Т 290° К в области больших скоростей можно получить очень малые температуры Т, например, при М 5 будет происходить такое охлаждение, что воздух в потоке начнет конденсироваться в жидкость. [c.42]
Отсюда видно, что динамические давления в сжимаемой и несжимаемой жидкости с плотностью, равной плотности торможения в сжимаемой жидкости, отличаются друг от друга членами порядка р ь /8а . [c.43]
Разница не будет превышать одного процента, если 0,01, т. е. если V (а /5). Так, если а да 340 м/сек, то при скоростях V 68 м/сек = 240 км/час разница в динамических давлениях, вычисленных по формуле для несжимаемой, жидкости и по формуле для сжимаемого газа, меньше 1%. [c.43]
Еще тридцать лет назад в аэродинамике изучались в основном движения только несжимаемой жидкости. В настоящее время, когда скорости движения самолетов достигли и значительно превзошли скорость звука, учет сжимаемости приобретает первостепенное значение. [c.44]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте