ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интеграл Бернулли для несжимаемой тяжелой жидкости из "Механика сплошной среды. Т.2 " Рассмотрим некоторые приложения интеграла Бернулли. [c.26] Возьмем некоторую линию тока и напишем для точек вдоль нее интеграл Бернулли. Все линии тока начинаются, очевидно, на свободной поверхности жидкости в сосуде, где р = Рт и 2 1 0. На свободной поверхности вытекающей струи р = ратм-Будем приближенно считать, что на выходе из сосуда давление внутри струи всюду равно ратм, а скорость равна V. [c.26] Как известно, такую же скорость получает материальная точка, падающая с высоты к свободно или при наличии идеальных связей, когда силы реакции связей не совершают работы. Формула (3.4) носит название формулы Торичелли. [c.27] Определим теперь скорость на свободной поверхности жидкости, перетекающей через вертикальную стенку (рис. 15). [c.27] В рассмотренных выше примерах (истечение жидкости из сосуда, водослив, трубка Пито — Прандтля) интеграл Бернулли использовался для определения скоростей по имеющимся сведениям о давлениях. [c.29] Рассмотрим теперь вопрос о зависимости давления от скорости вдоль линии тока. Для этого возьмем на данной линии тока две точки с вертикальными координатами z и z давление и скорость в этих точках обозначим соответственно через p,PiH v,Vi. [c.29] Если поместить тело в поток жидкости или газа, то на тело будут действовать силы, связанные, во-первых, с неравномерностью распределения гидростатического давления (сила Архимеда) и, во-вторых, с неравномерностью распределения динамического давления по поверхности тела. Во многих случаях, например при полете самолетов, динамическая подъемная сила оказывается во много раз больше гидростатической. [c.29] Сравним порядки величин разностей гидростатического и динамического давлений в различных точках тела при установившемся обтекании его поступательным потоком жидкости или газа с постоянной не слишком большой скоростью на бесконечности, равной г оо. [c.29] Несущественность гидростатических давлений по сравнению с динамическими в аэродинамике самолетов можно еще ощутить с помощью следующих соображений. При установившемся горизонтальном полете самолета полная подъемная сила, обусловленная распределением полных давлений, равна, конечно, весу самолета, а сила Архимеда, обусловленная распределением по поверхности самолета гидростатических давлений, равна только весу воздуха с плотностью, отвечающей высоте полета, в объеме самолета. Ясно, что сила Архимеда меньше тысячных долей полной подъемной силы, равной весу самолета. [c.30] Рассмотрим теперь движение несжимаемой жидкости в тонкой трубке переменного поперечного сечения (рис. 18). [c.31] Следовательно, с уменьшением сечения 8 давление р уменьшается, и в минимальном сечении давление минимально. [c.31] Это свойство жидкости используется в водоструйных насосах (рис. 19). При подаче воздуха в трубку переменного поперечного сечения I в области минимального сечения 5т1п может возникнуть давление меньшее, чем давление в сосуде II. Под действием образовавшегося перепада давлений жидкость из сосуда II поднимается в трубку I и вместе с потоком воздуха капли жидкости будут выбрасываться в окружающую среду. [c.31] Вернуться к основной статье