ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проекционные свойства плоских кривых из "Позиционные и метрические задачи Варианты задач и методические указания к их выполнению " Кривая Г будет обладать теми свойствами оригинала - кривой /, которые сохраняются при параллельном проецировании. [c.34] Рассмотрим основные свойства проекций плоских кривых линий. [c.34] Порядок плоской алгебраической кривой при параллельном проецировании не изменяется. [c.34] Проведём секущую т кривой /, лежащей в плоскости I2. Тогда в проекции получим прямую т, а точки пересечения линий тя1 спроецируются в точки пересечения проекций т и Г ъ соответствии с рисунком 2.18. [c.34] Таким образом, число точек пересечения линий т и I будет равно числу точек пересечения их проекций т и т.е. порядок проекции / будет равен порядку кривой /. [c.34] Бесконечно удалённые точки кривой проецируются в бесконечно удалённые точки её проекции. [c.34] При перемещении некоторой точки М по кривой / её проекция М будет перемещаться по кривой При удалении точки М в бесконечность в соответствии с рисунком 2.18 её проекция также станет бесконечно удалённой точкой. [c.34] Касательная к кривой проецируется в касательную к её проекции. [c.34] Точка А есть проекция точки А. Прямая г является проекцией прямой (, касательной к кривой / в точке А. [c.34] Число точек пересечения плоских кривых сохраняется при проецировании. [c.34] Плоские кривые в частном случае (когда направление проецирования параллельно плоскости кривой) могут проецироваться в прямые линии, а в случае параллельности плоскости кривой и плоскости проекций соответствующая проекция кривой будет конгруэнтна самой кривой. [c.34] Вернуться к основной статье