ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгибшле и продольные колебания стержней из "Сопротивление материалов " После начального отклонения система пачиыает совершать колебания с круговой частотой р, амылитудой и относительно положения статического равновесия (прогиба V r). В дальнейшем постоянные во времени силы не будут рассматриваться, следует только считать, что система совершает колебания относительно положения равновесия. [c.393] Силы демпфирования обычно невелики и не сказываются на частоте и форме колебаний системы. [c.394] Частота колебании в соответствии с равенством (13) тем меньше, чем больше масса груза и упругая податливость системы. [c.394] Рассмотрим теперь колебания упругой системы с п сосредоточенными массами (рис. 12.6). [c.397] Легко видеть, что если v z) является решением уравнения, то функция v z), где С — произвольное число, также представляет его рс1пение (амплитудные прогибы при собственных колебаниях задаются с точностью до множителя). [c.402] Ркли бы у,,) было точным решением, то функции у,,, и i (2) совпадали бы во всех сечениях. Найдем величину р,ц из условия, что яначения у,,, и У(2 совпадают на конце стержня, где прогибы наибольшие. [c.403] Обычно уже первое приближение дает погрешность не более 2—5%. [c.403] Можно показать, что процесс последовательных приближений всегда сходится к первой собственной частоте. Получение таким способом последующих частот и форм колебаний требует проведения процесса ортогопализации. [c.403] Вернуться к основной статье