ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переход через скорость звука Сопло Лаваля из "Техническая термодинамика " Кривая адиабатического течения с трением на i—S диаграмме изображается (рис. 7-8) линией АС, лежащей вследствие возрастания энтропии при течении справа от линии идеального процесса АВ, представляющей собой вертикальную прямую. Из рис. 7-8 видно, что при том же самом перепаде давлений (pi—pz) энтальпия в конечном состоянии при течении с трением (точка с) будет иметь большее значение, чем энтальпия в конечном состоянии при течении без трения (точка В), а скорость истечения согласно первому из уравнений (7-38) будет меньше, чем в случае течения без сопротивления. [c.277] Коэффициент скорости ф различен для разных сопл значения его берутся из опыта. Для сопл современных турбин ф составляет около 0,93-0,98. [c.277] Так как ау изменяется непрерывно, то если в горловине сопла is) , то и вблизи горловины — справа от нее, в начале расширяющейся части, W будет также меньше с. Поэтому и производная dwjdz справа от горловины сопла (учитывая, что там dQ dz Q) имеет отрицательный знак, т. е. течение газа в расширяющейся части сопла в отличие от течения в суживающейся части является замедленным и, следовательно, в любом сечении сопла w . Этот случай реализуется при сравнительно малых значениях перепада давлений pi—p, при котором происходит истечение газа через сопло. [c.279] Если перепад давлений pi—р значителен, как это имеет место во втором случае, то в наименьшем сечении сопла скорость течения достигает скорости звука и дальнейшее течение газа в расширяющейся части сопла происходит с ускорением, т. е. скорость течения непрерывным образом переходит от дозвуковых к сверхзвуковым значениям. [c.279] В самом деле, поскольку в наименьшем сечении (горловине сопла) w = , а dwldz 0, то в начальном участке расширяющейся части сопла скорость течения будет больше местной скорости звука, т. е. w . Но тогда, как это следует из уравнения (7-27) и условия dQ/dz 0, скорость течения будет возрастать и далее, превышая во всей расширяющейся части сопла скорость звука. [c.279] Таким образом, заставив газ протекать под действием достаточно большого перепада давлений сначала через суживающийся, а затем через расширяющийся канал, можно осуществить течение с непрерывно возрастающей скоростью и достигнуть на выходе из сопла скорости истечения, большей скорости звука в этом же выходном сечении. Сопло, состоящее из комбинации суживающихся и расширяющихся насадок, называется по имени его изобретателя соплом Лаваля. [c.279] Сопла Лаваля находят широкое применение для получения сверхзвуковых потоков газов и паров в паровых и газовых турбинах, в реактивных двигателях и т. д. В зависимости от соотношения между начальным давлением газа pi и давлением р внешней среды, в которую происходит истечение, т. е. от величины перепада давлений pi—p, в сопле возможны различные режимы течения. [c.280] Предположим сначала, что внешнее давление р настолько велико, что скорость течения не достигает в самом узком сечении сопла скорости звука, т. е. w . Как было показано выше, в этом случае в самом узком сечении dwldz=0, т. е. скорость течения газа достигает в горловине сопла максимума. Но так как слева от горловины, т. е. в суживающейся части сопла, скорость течения возрастает, оставаясь дозвуковой, то и после наиболее узкого сечения, т. е. в расширяющейся части сопла, скорость течения также является дозвуковой, причем с удалением от наиболее узкого сечения скорость будет убывать, а давление газа возрастать. [c.280] Будем уменьшать теперь внешнее давление р. В результате этого скорость течения внутри сопла будет возрастать и при некотором значении давления р, которое мы обозначим через р с, скорость газа в наиболее узком сечении сопла достигнет скорости звука в расширяющейся части сопла скорость течения при р =р с будет иметь дозвуковое, а при р р с сверхзвуковое значение (по крайней мере на начальном участке). [c.280] Режим непрерывного течения, характеризующийся сверхзвуковой скоростью истечения и равенством внешнего давления р и давления рг в выходном сечении сопла, называется расчетным. [c.280] Если уменьшить внешнее давление р по сравнению с расчетным давлением р2, то характер движения газа внутри сопла не изменится, однако выходящая из сопла струя газа начнет пульсировать. В отличие от всех других случаев давление газа в выходном сечении сопла при этом будет больше внешнего давления, а не равным ему, и имеет независимо от внешнего давления постоянное значение pz. [c.280] Рисунок 7-11 относится к истечению водяного пара. [c.281] Скачок уплотнения означает разрыв непрерывности в движении газа при протекании его через некоторое сечение сопла поверхность разрыва и составляет, собственно, скачок. [c.281] На поверхности разрыва должны выполняться определенные граничные условия, сводящиеся к требованиям непрерывности потока вещества, непрерывности потока энергии и непрерывности потока импульса (если бы последнее не имело место, то силы, с которыми действуют друг на друга газы, находящиеся по обеим сторонам поверхности разрыва, не были бы равны). [c.281] Скачок уплотнения представляет собой необратимый процесс, сопровождающийся увеличением энтропии и вызывающий поэтому дополнительную потерю располагаемой полезной работы. [c.282] Приращение энтропии в результате скачка можно определить, если воспользоваться расположением н—й в ряд по степеням 5г—Si и рг—pi в предположении, что изменения параметров состояния в результате скачка невелики (напомним, что индекс 1 относится к состоянию газа перед скачком, а индекс 2 —к состоянию его после скачка). [c.282] Отметим, что это соотношение справедливо только для слабых скачков. [c.283] Увеличение энтропии является совершенно обязательным термодинамическим условием возникновения скачка. Для разреженных газов (dv ldp )s 0 поэтому согласно (7-42) приращение энтропии Sj—Si положительно только при pz pi. Из этого следует, в частности, что в теплоизолированном потоке идеальных газов возможны только скачки уплотнения скачки разрежения должны приводить к уменьшению энтропии и поэтому при течении разреженного газа возникать не могут. [c.283] При течении насыщенного водяного пара в соплах кроме скачков уплотнения, определяемых условиями (7-41), могут образовываться еще так называемые конденсационные скачки (рис. 7-13). Эти скачки связаны с возможностью пересыщения водяного пара при расширении его в сопле (которое с большой степенью приближения может считаться адиабатическим) и возникают в результате конденсации пересыщенного пара. [c.283] Вернуться к основной статье