ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обработка прямых многократных измерений из "Метрология Введение в специальность " Рассмотрим прежде всего статистические измерения, при кота -рых многократные измерения проводятся для уменьшения влияния случайных погрешностей. Результат каждого измерения прн этом дает оценку измеряемой величины. [c.163] Повторяя наблюдение, можно получить информацию о случай ной погрешности. О систематической погрешности из этих наблю дений информацию извлечь нельзя. Для оценки систематической погрешности необходимо знать свойства используемых средств из-мерений, метод измерений и условия измерений (см. 29). [c.163] Рассмотрим, насколько основательна такая формула. [c.164] Пользуясь отклонением от среднего значения 14 вместо случайной погрешности А, мы допускаем такую погрешность, как и при замене истинного значения X средним арифметическим значением X. [c.165] Найдем X так, чтобы минимизировать Q . [c.165] В обшем, алгоритм обработки результатов измерений может ыть представлен в следующем виде. [c.166] Значения /1 и 2 сравнивают с табличным, имеющим для данного числа п и уровня значимости q определенное значение и выбранное нз соответствующих таблиц приложения 7. [c.166] Если tl и t2 больше, то результаты Хтт и Хшах ожно считать анормальными и исключить их из дальнейшей обработки. [c.166] Пример. При аттестации катушки индуктивности по добротности проведено 20 измерений ее добротности при температуре окружаюш,ей среды Г = 25 С, влажности и давлении в пределах нормальной области, установленной НТД на аттестуемую катушку. В качестве образцовых средств измерений использовались компаратор добротности Е1-8 с погрешностью сличения, не превышающей бк=0,4%, образцовая катушка и А-7 из набора образцовых мер добротности 0=0272—2, аттестованная с погрешностью ба = 0,7 % и имеющая номинальное значение добротности 75 ед. Требуется определить номинальное значение добротности аттестуемой катушки и погрешность аттестации с доверительной вероятностью / = а,=0,95 для нормальных условий. [c.167] В результате измерений получены данные, приведенные в табл. 24. [c.167] Рассчитаем отношение для д-го = 77,1 /20= (. 20— )/о= (77,1—75,5)/ /0,52 = 3,07. [c.168] По таблице приложения 7 определяем теоретическое значение для п=20 и уровня значимости (/ = 0,05=1—0,95 =2,78. Так как /20 г (3,07 2,73), наша гипотеза не противоречит экспериментальным данным, т. е. 20-е наблюдение является аномальным, и из дальнейшей обра тки исключается. [c.168] Проверяем по критерию 2. Определяем чпсло т разностей x х, которые превосходят некоторое теоретическое значение Ax =tpj2- а, где у — среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений, tpp — верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа (приложение 2), отвечающая вероятности Р/2 Р — значение вероятности, определяемое из табл. 6.2 приложения 6 по выбранному уровню значимости Q2, числу результатов измерений п и числу т). [c.169] Анализируя значения модулей отклонения x —х результата наблюдений, мы видим, что ни один из них не превышает значение 1Алс =0,97, что подтверждает теоретическое допущение. Так как соблюдаются условия обоих критериев, можно считать, что распределение результатов наблюдений соответствует нормальному с уровнем значимости i7=q i+92=0,l+0,05 = 0,15. [c.169] Доверительные границы погрешности измерения -52 =А= 1,82-0,35=0,6. [c.170] Вернуться к основной статье