ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение элементов теории вероятностей к результатам измерений из "Метрология Введение в специальность " Из накопленного опыта измерений известно, что при любых измерениях появляются случайные погрешности, значение и знак которых при переходе от одного измерения к другому изменяются случайно. [c.143] Для прилол ения теории вероятностей к анализу погрешностей измерений необходимо потребовать, чтобы результаты измерений не содержали грубых и систематических погрешностей. Появление случайной погрешности будем рассматривать как событие, осушествлению которого соответствует определенное значение плотности вероятности, зависящей от величины погрешности Л, т. е. [c.143] Пусть интервал [—А, +Д] разбит на ряд равных промежутков Д, тогда вероятность того, что значение погрешности попадает в любой из этих промежутков по теореме сложения вероятностей равна сумме отдельных вероятностей. [c.144] На рис. 14 показаны графики нормальных законов при разных /Пд., но одинаковых а, на рис. 15 — наоборот — графики функций у = ф(дг) при =0, но различных а. [c.145] Наконец, если положить а = а—За р = а + 3а, то Р[(а—30) . (а + 3о)] =2Ф(3) =0,9973. [c.146] Последний результат означает, что с вероятностью, близкой к единице (Р = 0,9973), случайная величина, подчиняющаяся закону распределения, не выходит за пределы интервала (а—За, а + За). Это утверждение носит название правила трех сигм. [c.146] Вернуться к основной статье