ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Относительная частота. Статистическое определение вероятности из "Метрология Введение в специальность " Пример. Произведено 20 измерений одной и той же величины, при этоя положительных погрешностей оказалось 6. Следовательно, т = 6, п = 20, относительная частота появления положительной погрешности р=0,33 или 33 %. [c.132] Относительная частота (частость) подсчитывается в результате опыта и выражается или дробью или в процентах. [c.132] Изучение массовых случайных событий показало, что при определенных условиях некоторые из них происход с тем более постоянной устойчивостью частостью, чем более число испытаний. [c.132] Проявлением этих закономерностей является свойство устойчивости относительной частоты однородных событий, т. е. уменьшение разброса ее значений, получаемых в разных сериях испытаний, при увеличении числа испытаний в каждой серии. Выполнив большую серию испытаний, можно с высокой точностью предсказать результат других таких же серий испытаний. [c.132] Английский ученый К. Пирсон, определяя относительную частоту выпадения герба при бросании монеты 12000 и 24000 раз, получил значения этой частоты соответственно 0,5016 и 0,5005. Нетрудно предсказать, что она должна составлять значение, равное 0,5. [c.132] С увеличением числа испытаний п в сериях колебания значений в разных сериях уменьшаются, т. е. существует определенное значение относительной частоты, от которого она отклоняется в разных сериях испытаний в ту и другую сторону. [c.132] Например, в ящике находятся 50 белых и 46 черных шаров. Определить вероятность появления двух белых шаров при одновременной выборке шаров нз ящика. [c.132] Пользуясь основным свойством факториалов и сделав соответствующие свкра щения, получим Р=49-50/95-96к=0,27. [c.133] Свойство относительной частоты — устойчивость — явилось-предметом исследования многих ученых. [c.133] Часто обозначают Р(Л)=Р — вероятность появления события Р(Л)=г/ — вероятность непоявления события. [c.133] Например, в ящике находятся 20 шаров 13 красных и 7 белых. Найти вероятность того, что, вынимая одновременно 2 шара, достанут 2 белых. [c.133] Число всех равновозможных случаев вынуть пары шаров одного цвета оп-ределяется числом сочетаний нз 20 по 2, т. е. п = С д —20-19/1-2= 190. [c.133] Число благоприятствующих случаев определяется числом сочетаний из 7 белых шаров по 2 п = 7-6/Ь2 = 21. [c.133] Вернуться к основной статье